大学物理第13章 机械波.pptVIP

图13-15 波的能量推导用 1．平面波 如图13-16所示，沿着垂直于传播方向取两个面积相等的平面S，由定义可知通过两个平面的平均能流分别为 图13-16 平面波的平均能流 2．球面波 图13-17 球面波的能量推导用图 13.4 惠更斯原理 波的衍射 反射和折射 如图13-18所示，波在水面上传播时，只要沿途不遇到什么障碍物，波前的形状总是相似的，当波遇到障碍物（如小孔）时，其波面的形状和传播方向都发生了改变。 惠更斯原理提供了一种便捷的方法来解释这种现象。 在其他的波动现象中，如波的反射、折射和衍射等，惠更斯原理也有着重要的意义。 图13-18 水波 13.4.1 惠更斯原理 惠更斯（Christiaan?Huygens，1629～1695年），如图13-19所示，荷兰物理学家、天文学家、数学家。他善于把科学和理论研究结合起来，透彻地解决问题，因此在摆钟的发明、天文仪器的设计、弹性体碰撞和光的波动理论等方面都有突出成就。 图13-19 惠更斯 图13-20　波面和波线 13.4.2 波的衍射 13.4.3 波的反射和折射 波传播到两种介质的分界面时，一部分从界面上返回原介质，形成反射波；另一部分进入另一种介质，形成折射波。 1．反射现象 2．折射现象 13.5 波的叠加原理 波的干涉 1．波的叠加原理 大量事实证明，几列波在介质中同时传播时，有如下特点。 （1）各波源所激发的波可以在同一介质中独立地传播，它们相遇后再分开，其传播情况（频率、波长、传播方向、周相等）与未遇时相同，互不干扰，就好像其他波不存在一样。 （2）在相遇区域里各点的振动是各个波在该点所引起的振动的矢量和。 2．波的干涉 当两列波在介质中传播且相遇时，由波的叠加原理知，相遇区间各点的振动为两列波在该点所引起的振动的矢量和。 如果两列波叠加后，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开。这种现象叫做波的干涉。 图13-22 水波的干涉 第13章 机械波 机械波的一般概念 13.1 平面简谐波的波函数 13.2 13.1 机械波的一般概念 机械波是机械振动在介质中的传播。 机械波形成的首要条件是有能做机械振动的物体作为波源，其次还要有能够传播振动的弹性介质。 13.1.1 机械波产生的条件 绳波是一种简单的机械波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端进行抖动，就可以看见绳子上出现一个波形在传播，如果连续不断地进行周期性上下抖动，就形成了绳波。 把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相邻两个质点间，存在弹力的相互作用。 第一个质点在外力作用下振动后，就会带动第二个质点振动，只是第二个质点的振动比前者要落后。 这样，前一个质点的振动带动后一个质点的振动，依次带动下去，振动也就完成了向远处的传播，从而形成绳波，如图13-1所示。 图13-1 绳波 13.1.2 横波和纵波 随着机械波的传播，介质中的质点只在平衡位置附近做振动，并不随波前进。 根据质点的振动方向和波的传播方向之间的关系，可以把机械波分为横波和纵波两类。 在波动中，质点的振动方向与波的传播方向相垂直的波，叫做横波。绳波是常见的横波，如图13-1所示。 在横波中，凸起的最高处称为波峰，凹下的最低处称为波谷。 质点的振动方向与波的传播方向相平行的波，叫做纵波。 如我们将一根长弹簧水平放置，其一端固定，在另一端用手压缩或拉伸一下，使其端部沿弹簧的长度方向振动。 由于弹簧各部分之间弹性力的作用，端部的振动带动了其相邻部分的振动，而相邻部分又带动它附近部分的振动，因而弹簧各部分将相继振动起来。 沿着传播方向，纵波表现为疏密相间，其中质点分布最密集的地方称为密部，质点分布最稀疏的地方称为疏部，如图13-2所示。 图13-2 纵波 13.1.3 波面 波前 波线 1．波面 2．波前 3．波线 4．波长 波的周期和频率 波速 图13-3 平面波和球面波 图13-4 波的要素 （1）波长。 （2）周期和频率。 （3）波速。 波长、周期（频率）和波速是描述波动的重要物理量，有如下关系式 13.2 平面简谐波的波函数 波面为平面的简谐波称为平面简谐波，如图13-6所示。 图13-6 简谐波 13.2.1 平面简谐波的波函数 设有一平面简谐波，以速度 在均匀无吸收的介质中传播。如图13-7所示，取任一波线为x轴，O点为原点。t时刻O点处质点的振动