高中一年级数学必修一测试题和答案解析.docVIP

WORD 完美格式编辑 高中数学必修 1检测题 一、选择题： 1．已知全集 U {1,2,3,4,5,6. 7}, A { 2,4,6}, B { 1,3,5,7}.则A ( C B ）等于 （ ） U A． {2， 4，6} B． {1 ， 3， 5} C．{2 ，4， 5} D．{2 ，5} 2 2．已知集合 A {x| x 1 0} ，则下列式子表示正确的有（ ） ① 1 A ② { 1} A ③ A ④ {1, 1} A A． 1 个 B． 2 个 C．3 个 D．4 个 3．若 f : A B 能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1） A中的任一元素在 B中必须有像且唯一； （2） A中的多个元素可以在 B中有相同的像； （3） B中的多个元素可以在 A中有相同的原像； （4）像的集合就是集合 B. A、 1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 个 4、如果函数 2 f (x) x 2(a 1)x 2在区间 ,4 上单调递减，那么实数 a的取值范围是 （ ） A、 a ≤ 3 B 、 a≥ 3 C 、 a ≤ 5 D 、 a≥ 5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ① f ( x) 2x3 与 g(x) x 2x ；② f(x)=x 与 2 g( x) x ； ③ 0 f (x) x 与 g (x) 1 0 x ；④ 2 f (x) x 2x 1与 2 g(t) t 2t 1。 A、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ x 6．根据表格中的数据，可以断定方程 e x 2 0 的一个根所在的区间是 （ ） x － 1 0 1 2 3 x e 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x 2 1 2 3 4 5 A．（－ 1，0） B．（0， 1） C．（ 1，2） D．（ 2，3） 7．若 lg x y 3 ) 3 x lg y a,则 lg( ) lg( （ ） 2 2 专业资料整理 WORD 完美格式编辑 3 A． 3a B． a 2 C． a D． a 2 8、 若定义运算 a b b a b a a b f x log x log x 的值域是（ ） ，则函数 2 1 2 A 0, B 0,1 C 1, D R x 9．函数 y a 在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3，则 a （ ） 1 1 A． B．2 C．4 D． 2 4 下列函数中，在 0,2 上为增函数的是（ ） A、 y log (x 1) B 、 1 2 2 y log x 1 2 C、 y log 2 1 x D、 2 y log (x 4x 5) 1 2 11．下表显示出函数值 y 随自变量 x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ） x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型 12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 O O O O 时间 时间 时间 时间 （1） （2） （3） （4） A、（1）（2）（4） B 、（4）（2）（3） C 、（4）（1）（3） D 、（4）（1）（2） 二、填空题： 13．函数 x 4 y 的定义域为 . x 2 专业资料整理 WORD 完美格式编辑 若 f (x) 是一次函数， f [ f (x)] 4x 1且，则 f (x) = _________________. 15．已知幂函数 y f (x)的图象过点 (2, 2),则f (9) . 2 16．若一次函数 f (x) ax b有一个零点 2，那么函数 g( x) bx ax的零点是 . 三、解答题： 17．（本小题 10 分） 已知集合 A { x |a 1 x 2a 1} ， B { x |0 x 1} ，若 A B ，求实数 a 的取值范围。 18．（本小题满分 10 分） 已知定义在 R上的函数 y f x 是偶函数 ，且 x 0 时， 2 f x ln x 2x 2 (1) 当 x 0 时，求 f x 解析式； (2) 写出 f x 的单调递增区间。 19．（本小题满分 12 分） 某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的 车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维