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基于有限元建模的机床动态分析 【摘要】随着科学技术的不断发展，对数控机床要求能够进行高效率，高精度和高光洁度的加工性能。而对机床进行静、动态特性分析及结构的优化改进将有效的提高机床性能。有限元方法，是一种通用的数值方法，是现代工程分析与设计的一种快捷、有效的辅助工具。本文基于有限元方法，以数控机床主轴及主轴箱为研究对象，利用有限元分析软件ANSYS Workbench作为分析工具，对数控机床主轴及主轴箱进行静动态性能分析和结构优化设计。 【关键词】有限元方法；模态分析；动态特性 一、绪论 （一）研究目的 本文对机床的动态性能分析采用的是有限元分析方法，机床动态特性的好坏，直接影响机床的加工性能，通过有限元软件，可以找出现有结构的薄弱环节，进行结构的修改，或是材料的改进，再次进行有限元分析，如此反复的对薄弱部件进行最优设计。改善机床的静、动态特性，可以提高机床的加工精度、效率和抗振性能，及提高机床的可靠性、寿命和降低机床噪音。如此，机床动态特性的研究非常重要。 （二）本文研究的主要内容 本文以数控机床的主轴和主轴箱作为研究对象，在ANSYSWorkbench软件的平台上，把有限元分析方法和优化设计法巧妙的结合，讲述主轴及其主轴箱进行建模、动态性能分析方法[1]。 （一）机床主轴及主轴箱的有限元建模 利用Pro/E软件，在其中建立三维模型。在建立模型过程中，为了方便利用有限元法对其分析，对机床主轴及其主轴箱进行了简化，主要有螺纹按实体处理；忽略了倒角、小孔等一些细微特征，修改和简化是为了避免小结构件和小特征在有限元划分的时候，产生较多的有限元单元，计算时间长，经过简化后的模型可提高计算效率，而且对计算的结果影响不大。 （二）机床的动态分析 在机床的实际工作中，其动态特性会对机床的加工精度、生产效率和被加工表面的质量等产生很大影响。所以，为了确保工件加工精度和效率，分析机床结构的动态特性，以了解机床动态性能。 二、机床的有限元动力学分析 利用有限元分析软件ANSYS中的Workbench软件对数控机床进行有限元动力学的分析，分析主轴及主轴箱体结构的动态特性，分析主轴及主轴箱结构动刚度的薄弱环节，了解结构的动态特性，从而保证工件的加工精度和效率。 （一）模态分析方法及结构动态特性的计算 模态分析是最基本的线性动力学分析，用于分析结构的自振频率特性，包括固有频率和振型。它是更详细动力学分析的起点，是其他线性动力学分析的基础，如谐响应分析瞬态动力学分析、响应谱分析、暂态分析等都需要在模态分析的基础上进行。模态分析反映了结构本体的力学性能，与载荷无关，因此它能全方面的体现结构特性，是对实体结构优化设计的方 向和理论基础。结构动力学分析的主要内容之一是，固有频率和主振型的计算，而求固有频率和振型可以归纳为特征值和特征向量的计算。 对于一个多自由度的线性系统，当不考虑外力和阻尼作用时，系统的无阻尼模态分析是经典的特征问题，动力学问题（自由振动）的运动方程可如下所示： [M]{x}+[K]{x}={0}（2-1）式2-1中：[M]是质量矩阵，[K]是刚度列阵，{x}是加速度列阵，{x}是位移列阵。在结构自由振动时为简谐振动，即位移为正函数，即： 振型和频率是结构的动力特性的主要参数，为了避免机械零件和结构在工作时发生共振，就必须求解振型和频率这两个参数。结构的振型和频率表示的是特征值，各节点间振幅的相对大小表示的是特征向量，即表征了结构的模态，这两个参数是振动系统特有的性质，与外载荷无关，所以称为结构的动力特性[2]。 1.主轴结构的有限元模态分析 采用Workbench分析软件对主轴结构进行模态分析，了解原主轴的动态特性，为主轴的结构优化设计做准备[2]。 （1）建立模型 在Pro/E中建立主轴的三维模型，在导入Workbench中，导入主轴模型后开始划分网格，因为模态分析只有线性分析，所以得用线性单元定义单元。在实体建模时对原实体模型进行简化，忽略一些特征，如螺纹等。 （2）模态计算结果及分析 利用Workbench软件对主轴结构进行振动特性分析，通常取前6阶固有频率和振型进行研究分析。 2.主轴箱结构的有限元模态分析 采用Workbench分析软件对主轴箱结构进行模态分析，了解原主轴箱的动态特性，为主轴箱的结构优化设计做准备。 （1）建立模型 在Pro/E中建立主轴箱的三维模型，在导入Workbench中，导入主轴箱模型后开始划分网格，因为模态分析只有线性分析，所以得用线性单元定义单元。在实体建模时对原实体模型进行简化，忽略一些特征，如部分小孔等。 （2）模态计算结果及分析 利用Workbench软件对主轴箱结构进行振动特性分析，通常取前6阶固有频率和振型进行研究分析。 三、小结 本文利用有限元软件Workbench在简化模型的基础上对数控