高考数学母题：求和比例.docVIP

高考数学母题规划,助你考入清华北大！王老师(电话:XXXXX)数学丛书,给您一个智慧的人生！ 高考数学母题 [母题]Ⅰ(10-05):求和比例(198) 549 求和比例 [母题]Ⅰ(10-05):(1995年全国高考试题,1999年上海高考试题,2004年全国高中数学联赛河南预赛试题)等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,若,则= . [解析]:由=. [点评]:由等差数列{an}的求和性质:S2n-1=(2n-1)an可得其比例性质:①=;②若=t,则= (2m+2n-1);③等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn,Tn.则. [子题](1):(2004年福建高考试题)设Sn是等差数列{an}的前n项的和,若,则=( ) (A)1(B)-1(C)2(D) [解析]:由===1.故选(A). 注:等差数列{an}的比例性质①是求和性质:S2n-1=(2n-1)an的直接结果,应理解掌握. [子题](2):(2013年全国高中数学联赛天津预赛试题)等差数列{an}前n项的和为Sn,已知=5,则的值是 ( ) (A)125 (B)85 (C)45 (D)35 [解析]:由=5=5a23=5a13a13+10d=5a135d=2a13=====45.故选(C). 注:等差数列{an}的比例性质②无须记忆,但要掌握其算法程序及其解题原理. [子题](3):(2007年湖北高考试题)己知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An,Bn,且=,则使为整数的正整数n的个数是( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 [解析]:由====7+∈N+n+1=2,3,4,6,12.故选(D). 注:对等差数列{an}和{bn}的前n项和的比问题,有两种解法,或利用比例性质③,或设Sn与Tn. [子题系列]: 1.(2009年全国Ⅱ高考试题)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=5a3,则= . 2.(2013年全国高中数学联赛天津预赛试题)等差数列{an}前n项的和为Sn,已知=5,=25,则的值是( ) (A)125 (B)85 (C)45 (D)35 3.(1995年第六届“希望杯”全国数学邀请赛(高二)试题)设等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,并且= 550 [母题]Ⅰ(10-05):求和比例(198) 对于一切n都成立,则= . 4.(2002年第十三届“希望杯”全国数学邀请赛(高二)试题)已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和Sn,Tn的比=,则= (用n表示). 5.(2004年第十五届“希望杯”全国数学邀请赛(高一)试题)等差数列{an}、{bn}的前n项的和分别为Sn、Tn,且=, 则=( ) (A) (B)1 (C) (D) 6.(2011年全国高中数学联赛福建初赛试题)设Sn、Tn分别为等差数列{an}、{bn}的前n项和,且=,则+ = . 7.(2004年全国高中数学联赛河南初赛试题)等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,对一切正整数n,都有=,则等于 . 8.(2013年第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛(高一)试题)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等差数列{bn}的前n项和为Tn,且=,则= . 9.(2014年全国高中数学联赛江西预赛试题)等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对任意的正整数n都有= ,则= . 10.(2