高考数学母题：求值方法.docVIP

高考数学母题规划,助你考入清华北大！王老师(电话:XXXXX)数学丛书,给您一个智慧的人生！ 高考数学母题 [母题]Ⅰ(6-16):求值方法(132) 393 求值方法 [母题]Ⅰ(6-16):(2006年江苏高考试题)cot200cos100+sin100tan700-2cos400= . [解析]:由cot200cos100+sin100tan700-2cos400=cot200cos100+sin100cot200-2cos400= -2cos400=-2cos400=-2cos400=2=2. [点评]:求非特殊角的三角函数值的一般方法是“三变”:一是角的变换,即把所求三角函数中的角向特殊角或可计算角转化;二是名称变换,即把式中的三角函数名称化成同一名称或相近的名称,例如把所有的切都转化为相应的弦,或把所有的弦转化为相应的切;三是运算变换,即改变所求式中的运算结构,或利用辅助角公式,或进行和差与积的相互转换. [子题](1):(1992年全国高考试题)sin150sin750的值是 . [解析]:由sin150sin750=sin150cos150=sin300=. 注:充分利用和差角和倍角三角公式把非特殊角的三角函数值化成特殊角的三角函数值,是常用的求值方法. [子题](2):(1997年全国高考试题)的值为 . [解析]:由===tan150=tan(600-450)==2-. 注:求分式值,一般通过二种变换:一是把各角用特殊角和某个基本角表示,以减少角的个数;二是逆向使用特殊角的三角函数值,使用辅助角公式,把分子、分母均化成积的形式,从而约去非特殊角的三角函数,进而求值. [子题](3):(2008年同济大学保送生考试数学试题)设θ是第二象限角,sinθ=,则sin(π-2θ)= . [解析]:由cosθ=-sin2θ=-,cos2θ=;由1=tan2tan= -1sin=,cos=原式=-sin(-2θ)=-. 注:利用三角公式可求二级特殊角、、、、的三角 函数值如右表,它们具有记忆价值. [子题系列]: 1.(2013年全国高中数学联赛河北初赛试题)cos2750+cos2150+cos750cos150的值是 . 2.(2010年福建高考试题)计算1-2sin222.50的结果等于 . 3.(2005年重庆高考试题)(cos-sin)(cos+sin)= . 4.(2007年重庆高考试题)下列各式中,值为的是( ) (A)2sin150cos150 (B)cos2150-sin2150 (C)2sin2150-1 (D)sin2150+cos2150 5.(2010年福建高考试题)计算sin430cos130-cos430sin130的结果等于 . 394 [母题]Ⅰ(6-16):求值方法(132) 6.(2007年福建高考试题)sin150cos750+cos150sin1050等于 . 7.(2006年陕西高考试题)cos430cos770+sin430cos1670的值为 . 8.(2004年重庆高考试题)sin1630sin2230+sin2530sin3130=( ) (A)- (B) (C)- (D) 9.(2012年重庆高考试题)=( ) (A)- (B)- (C) (D) 10.(2008年课标高考试题)=( ) (A) (B) (C)2 (D) 11.(2007年全国高中数学联赛江西初赛试题)计算-= . 12.(2005年浙江高考试题)(+cot1000)cos500=( ) (A)1 (B) (C)2 (D) 13.(2013年重庆高考试题)4cos500-tan400=(