数学北师大版八年级上册平面直角坐标系与函数.docVIP

平面直角坐标系与函数 教学设计 考情分析： 本节内容标准要求考查平面直角坐标系及点的坐标特征和函数有关概念，包括平面直角坐标系、点到坐标轴以及原点的距离、平移与对称点的坐标、函数概定义、自变量的取值范围、函数的图象等，能要根据具体问题，分析图象之间的变量关系。近5年试题规律：第一部分以选择、填空为主，常考点与象限的关系以及变换后的坐标特征；第二部分常考点有函数的自变量取值范围，动态问题的函数图象判别是选择压轴题，近几年出现频率较高。 学习目标： 1.了解平面直角坐标系下点的坐标的特征， 2.能确定函数自变量的取值范围 （重点） 3.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析. （难点） 教学过程： 考点1 平面直角坐标系及点的坐标特征 1. 平面直角坐标系的定义 如图3.10-3，在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的 数轴叫做y轴或纵轴，取向上 为正方向；两轴的交点O为原 点，这样就建立了平面直角 坐标系，这个平面叫做坐标 平面，坐标平面内每一个点P 都对应着一个横坐标x和一个 纵坐标y，我们称有序数对(x，y)为点P的坐标． 2. 平面直角坐标系中点的坐标特征 各象限点的坐标的符号特征 第一象限(＋，＋)； 第二象限_________； 第三象限(－，－)； 第四象限_________ 坐标轴上点的坐标特征 x轴上的点的纵坐标为____，y轴上 的点的横坐标为____，原点的坐标 为(0，0) 各象限平分线上点的坐标特征 第一、三象限平分线上点的横、 纵坐标______；第二、四象限平 分线上点的横、纵坐标__________ 对称点的坐标特征 点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，－b)； 点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为___________；点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为____________ 平移过程中点的坐标特征 将点P(x，y)向右或向左平移a个单位长度，得到对应点P′的坐标是(x＋a，y)或(x－a，y)；将点P(x，y)向上或向下平移b个单位长度，得到对应点P′的坐标是(x，y＋b)或(x，y－b)；将点P(x，y)先向右或向左平移a个单位长度，再向上或向下平移b个单位长度，得到对应点P′的坐标是______________，简记为：右加左减，上加下减 题型一 1. （2016银川模拟）在平面直角坐标系中，将点(2， 3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( ) A．(1，3) B．(2，2) C．(2，4) D．(3，3) 2. (2016贵阳一模)在平面直角坐标系中，将点A向左 平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与 点B(－3，2)重合，则点A的坐标是( ) A．(2，5) B．(－8，5) C．(－8，－1) D．(2，－1) 3. (2016呼和浩特二模)如图，正方形ABCD的顶点B， C都 在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是(－1，4)， 则点C的坐标是_______ 考点2 函数及其自变量的取值范围 1．函数的相关概念 (1)变量：某一变化过程中可以取不同数值的量． (2)常量：某一变化过程中保持相同数值的量． (3)函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个 变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 _______确定的值与其对应，那么我们就说x是自 变量，y是x的函数． . 自变量的取值范围 解析式 取值范围 分式型，如y＝ (a≠0) 分母不为0，即______ 根式型，如y＝ 被开方数大于或等于0，即______ 分式＋根式型，如 y＝ (a≠0) 同时满足两个条件：①被开方数大于或等于0，即x≥0；②分母不为0，即x≠0 题型二 函数及其自变量的取值范围 1. (2016邯郸二模)在函数 中，自变量x的取 值范围是( ) A．x≥0 B．x＞0 C．x≠0 D．x＞0且x≠1 2. (2016洛阳模拟)函数 的自变量x 的取值范围是(