数学北师大版八年级上册算术平方根.2.1《平方根（第1课时）》参考课件2.pptxVIP

算术平方根北师大版数学八年级上册第二章第二节单位：中牟县第六初级中学授课教师：杨金凤一、复习巩固（1）根据右图填空：2345（2）x，y，x，w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？特别地，我们规定0的算术平方根是0即知识精华一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“根号a”。a叫做被开方数.E1wDz1AyCx11B1O请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=2，x= ;y2=3，y = ;z2=4，z = ;w2=5,w = .2解决问题（3）（6） 典题精析（1）例1 求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（4）14（5）81；注:非平方数的算术平方根只能用根号表示.例1 求下列各数的算术平方根：(1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14．应用举例解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根是30， 即; (2)因为12＝1， 所以1的算术平方根是1，即; 例1 求下列各数的算术平方根：(1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14．应用举例解：(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即; (4)14的算术平方根是.36， 17， 0.81，边学边练（1）1、求下列各数的算术平方根：10-4，解:将h=19.6代入公式 h=4.9 t2,得 t2 =4,所以t = =2(s).即铁球到达地面需要2s.例2 自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h=4.9 t2．有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 应用举例ACB 如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为8m，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是6.4m，则帐篷支撑竿的高是多少米？边学边练（2）解:由题意得 AC=8m,BC=6.4m, ∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得 (米).所以帐篷支撑竿的高是 4.8米. ACB0的算术平方根是0，即（2）算术平方根 具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即： 中的a≥0；②算术平方根 本身是非负数，即 ≥0。理解升华（1）正数a的算术平方根是负数没有算术平方根。知识拓展已知a、b满足求a·b的值。知识小结本节课学了哪些内容？1、 什么叫做算术平方根？2、?会求一个非负数的算术平方根。3、?了解算术平方根的双重非负性。练一练求下列各数的算术平方根：49， ，15，0.64 ， ． 一、填空题： 1．若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ；2． 的算术平方根是 ；3． 的算术平方根是 ；4．若 ，则= ．练一练716布置作业补充题：（１）求　　的算术平方根．（２）已知x、y满足 求 的值。解：∵由已知，得 ∴ ∴ ∴做一做EADCBF例3 如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．解：设正方形ABFE的边长为a, 有a2 = 144 , 所以a = =12, 所以AB = AE =EF=CD= 12. 又因为 SABFE=2SCDEF, 设FC=x , 所以 144=2×12x , x = 6 . 所以BC=BF+FC=12+6=18(cm). 所以长方形的长为18cm,宽为12cm.EADCBF