数学北师大版八年级上册平均数第一课时.docVIP

第八章 数据的代表 平均数（1）教案 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、学习任务分析 本节课的学习任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。 2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。 3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 三、教学过程设计 本节课设计了七个教学环节：第一环节：预习准备；第二环节：探索新知；第三环节：畅所欲言；第四环节：排忧解难；第五环节：感悟反思；第六环节：跃跃欲试；第七环节：作业布置。 第一环节：预习准备 内容：学生预习成果展示。 哪支球队队员身材更为高大？ （2）哪支球队人均命中球的个数更多呢？ 目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。 注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。 第二环节：探索新知 内容1： 算术平均数 学生先独立思考，同桌交流尝试总结算术平均数的计算公式 教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。 目的: 独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流。 小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以笑脸的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。 内容2： 加权平均数 （讲述你身边的数学故事） 根据三项得分的平均成绩从高到低确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？ (2)根据入场式队列比赛评分标准，将步伐整齐、口号响亮、服装统一的得分按3:2:1的比例来确定最终成绩，此时哪个班级更胜一筹呢？ （1）、（2）的结果不一样说明了什么？ (3)请你设计出方案，让兄弟班的成绩最高？ 目的:从算术平均数到加权平均数构造了一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构。数学故事是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释。 注意事项：本环节是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从两个篮球队队员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均数概念，再从列队比赛过渡到加权平均数的概念。整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。 第三环节：畅所欲言 内容：（1）你是如何理解“权”的？ （2）如何计算加权平均数？ （3）你能说说算术平均数和加权平均数的区别与联系吗？ 目的: 由学生通过小组讨论，加深对加权平均数的理解，形成新知识的建构。发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。 第四环节：排忧解难 内容：八六班要为元旦晚会挑选一名主持人，对裴钰、王诗棨、陈幸三名侯选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 1、如果根据三项测试的平均成绩确定主持人人选，那么谁将更优秀呢？ 2、根据实际需要，我将语言、应变能力和综合知识测试得分按4：3：1的比例确定个人的测试成绩，此时谁将更胜一筹呢？ 目的:分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容。 注意事项：由小组合作完成。 第五环节：感悟反思 内容：引导学生用“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。 目的: 发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。 注意事项：不要用教师的“一言堂”代替学生的“群言堂”。 第六环节：跃跃欲试 1、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？ 2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测