数学北师大版八年级上册平面直角坐标系中特殊点的坐标问题.docVIP

平面直角坐标系专题课 ——特殊点的坐标问题 执教人 徐丽 一、教学目标： 1、熟练掌握坐标系中特殊点的坐标性质； 2、能将问题进行转化，学会转化思想、数形结合、建模思想； 4、通过合作、探究，培养合作精神； 5、通过针对性的题目训练，培养问题解决意识。 二、教学重点、难点 1、教学重点： 坐标系中特殊点的坐标性质以及相关问题的求解方法。 2、教学难点： 如何应用特殊点的坐标性质来解决问题以及数形结合思想、转化思想、建模思想的培养。 三、教学过程 教学步骤 设计意图及活动说明 学生活动 教师活动 一、小组订正谈错因【课前三分钟】 再回首（练习册上错题） 1.已知点A(n,3m+3)在x轴上，点B(n-1,m)在y轴上，则m=___ , n=___. 2.已知AB//y轴，点A（3,2）并且AB=4，则点B的坐标为_____________. 3.点P(x,y)是平面直角坐标系内一点,若xy0,则点p的位置在______________. 4.若点P（2-m，2m+1）在第四象限的角平分线上，则点M（ΙmΙ，m）关于y轴的对称点坐标是______. 上课开始的前三分钟。 组内交叉批改，统计错题！ 二、【小组活动】 归纳特殊点的坐标关系 坐标轴上点 P（x，y） 的坐标特点 连线平行于 坐标轴的点 的坐标特点 点P（x，y） 在各象限 的坐标特点 点P（x，y） 在象限角平分线上的坐标特点 x轴 y轴 原点 平行于x轴 平行于y轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 一、三象限 二、四象限 P（a,b）关于x轴对称的点P1（ ），简称______________. P（a,b）关于y轴对称的点P2（ ），简称______________. P（a,b）关于原点对称的点P3（ ），简称______________. 利用数形结合思想帮助理解特殊点的坐标关系 掌握顺口溜 调动积极性 检测问题是否已经解决 检测问题是否已经解决 发现问题带领学生一起寻找解决问题的方法 老师点评学生思路分析，同时根据学生的习得提炼整理出规范的知识点和方法习得。 老师点评学生思路分析，同时根据学生的习得提炼整理出规范的知识点和方法习得。 1、老师带学生一起审题， 2、对学生的讲解点评， 3、激发学生进行变式，将此题进一步提升与拓展。 运用知识解决问题 点的对称性质 秒杀一 填空： (1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是___； (2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标是___； (3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标是___. 　　　 变式：秒杀二 (1)点P(a,-3)关于x轴对称点的坐标是___； (2)点P(3,m)关于y轴对称点的坐标是___； (3)点P(x,y)关于原点对称点的坐标是___； 再变式： 1、已知点 A（3a-1，2-b），B（2a-4，2b+5）， 若A与B关于x轴对称，则a＝___，b＝___, 2、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围. 坐标轴上的点 1、已知点P（a-1,a2-9）在x轴上，则a=___　 2、已知点P（a-1,a2-9）在y轴上，则a=___　 3、已知点P（a-1,a2-9）在x轴负半轴上，则a=___　 4、已知点P（a-1,a2-9）在x轴正半轴上，则a=___　 平行于坐标轴的点 1、已知点A（-3,m）,B（n,4）若AB平行于x轴，则m=___　 2、已知点A（-3,m）,B（n,4）若AB平行于y轴，则n=___　 3、已知AB平行于x轴且AB的长度为5，若A（2,-2）,则B点的坐标为___　 　 象限角平分线上的点 1.已知点A（5-a,a-3）在一、三象限角平分线上，则a=___ 2.已知点A（a-1,2），B（-3，b+1）在二、四象限角平 分线上，则a=___，b=___ 能力提升 1、如图，点A（3,4），点C(-3,2)，若点P是x轴上的一个动点，求PA+PC的最