九上数学《二次函数》专题——二次函数与多边形面积.pptVIP

* * ——有关三角形面积问题 已知二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左边）,与y轴交于点C. y x A B O C P （-1,0） （3,0） （0,-3） （1,-4） 求出点A、B、C的坐标及顶点P的坐标 （1）连接AP，BP，组成△ABP ，求S△ABP （2）连接AC，BC,组成△ ABC求S△ABC 利用面积计算公式直接求三角形面积 x A B O C P -1 3 -3 （1,-4） y x A B O C P E y -1 3 -3 （1，-4） （3）连接AP，交Y轴于E点，连接BE,EP,BP组成△BEP ，求S△BEP 利用大的面积减去小的面积间接求三角形面积 （4）连接BC,BP,CP,组成△ BCP ,求S△BCP x A B O C P -1 3 -3 （1，-4） y x A B O C P -1 3 -3 （1,-4） （3）连接BC,BP,CP，组成△ BCP ，求S△BCP y 利用割补法间接求三角形面积 （1）过一点做平行与X轴或者Y轴的直线，把三角形分成几部分求面积 （2）添辅助线构造一个规则图形，然后在用割补法求所求三角形面积。 思考：在这里我们一般添的辅助线有什么特点？这样添法有什么好处？ 已知二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C。 y x A B O C D -1 3 -3 （1,-4） 问在抛物线上是否存在一动点E，使得S△ABE=S△ABC，若存在请求出点E的坐标，若不存在请说明理由。 S△ABE=S△ABD S△ABE= S△ABD 注意：此题中高h=︱yE︱,所以应该分情况把y=h和y=-h带入解析式中求E点坐标 （3）设M（m，n）（其中0m3）是 抛物线上的一个动点，过M点做平行于Y轴的直线交BC于G点，1）用m的代数式表示MG的长度。 2）试求△ BCM面积的最大值，及此时点M的坐标。 已知二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C。 x A B O C P M G -1 3 -3 （辽宁省锦州市）如图,抛物线与x轴交于A（x1,0）,B（x2,0）两点,且x1＞x2,与y轴交于点C（0，4）,其中x1,x2是方程x 2－2x－8＝0的两个根． （1）求这条抛物线的解析式； （2）点P是线段AB上的动点,过点P作PE∥AC,交BC于点E,连接CP,当△CPE的面积最大时,求点P的坐标. B A y O P E C x （辽宁省锦州市）如图,抛物线与x轴交于A（x1，0）,B（x2,0）两点,且x1＞x2,与y轴交于点C（0，4）,其中x1,x2是方程x 2－2x－8＝0的两个根． （1）求这条抛物线的解析式； B A y O P E C x .解：(1) ∵x2-2x-8=0 ，∴(x-4)(x+2)=0 . ∴x1=4,x2=-2. 　　∴A(4,0) ,B(-2,0) 　　又∵抛物线经过点A、B、C,设抛物线解析式为y=ax2+bx+c (a≠0)， 　　 　　∴所求抛物线的解析式为: