重点数学模型的概念与建模方法.pptVIP

* 北 京 电 子 科 技 职 业 学 院 课程负责人：王冬琳 主讲教师：王冬琳 胡建华 范 群 北 京 电 子 科 技 职 业 学 院 北 京 电 子 科 技 职 业 学 院 数学建模课程目的 ： 1、了解模型抽象度与科学序关系 2、弄清模型与结构 3、掌握数学模型与建模方法 4、能够用建模方法解决实际问题 1、重点：数学模型的概念与建模方法、 建模过程 2、难点：建模方法的应用与实际问题的解决 教学重、难点： 北 京 电 子 科 技 职 业 学 院 在教学中，强化“启发式”教学方法的实施。 增加课堂交流的时间，给学生留下自己独立 思考的余地。部分教学内容采用课堂讨论的 形式，让学生通过分析，讨论来寻找解决问 题的方法，激发学生的创新意识，培养学生 的创新精神和创新能力。 教学方法 采用课堂授课、实验室操作、课外研讨和问题 实践等相结合的方式进行，注重基本方法的传 授、基本技巧的训练和基本能力的培养，更注 重理论与实际的结合，让学生真正体会到数学 建模在解决实际问题过程中发挥的重要作用。 北 京 电 子 科 技 职 业 学 院 全面实行多媒体教学 本课程具有知识更新快、信息量大、涉及的 专业知识多等特点，需要更新的教学手段， 因此，充分利用现代教育技术，引入多媒体 教学手段。 教学手段 充分挖掘网上教学资源 目前正在着手改进和完善本课程的网站。力 争使原网站功能更强大、交互性更强、适用 性更强。随着校园教学网络系统充分有效地 应用和功能的不断提升，必将给本门课程 的教学带来更好的效果。 北 京 电 子 科 技 职 业 学 院 主要介绍数学建模的基础知识、基本建模方法 以及典型建模案例。要求学生掌握一些常见的 数学建模方法，掌握一些特殊的数学模型，运 用计算机进行仿真摸拟，撰写数学建模论文等。 课程内容 包括：数学模型和数学建模两大部分。 具体内容 五、如何写数学建模论文 四、数学建模过程 三、数学建模的简单实例 二、数学模型 一、模型 北 京 电 子 科 技 职 业 学 院 为了一定的目的，人们对原型的一个抽象 一、模型： ———— 实物模型 玩具、照片、飞机 ———— 物理模型 地图、电路图 ———— 符号模型 水箱中的舰艇 北 京 电 子 科 技 职 业 学 院 通过抽象和化简，使用数学语言，对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。 二、数学模型 数学模型的特征 1. 实践性： 有实际背景，有针对性。接受实践的检验。 2. 应用性： 注意实际问题的要求。强调模型 的实用价值。 3. 综合性： 数学知识的综合。模型的综合。 北 京 电 子 科 技 职 业 学 院 模型与数学的不同 问题的叙述：原始、粗糙、不规范。 问题的假设：问题的研究手段。 问题的分析：正确的推理，对实际的理解。 问题的标准： 接受实践的检验、与实际差异不大或为解决 实际问题给出可信的解答。 问题的答案：不确定、不封闭。 哥尼斯堡七桥问题 从任何一个位置出发， 能否不重复地走过七座桥 回到原地？ 将4块陆地抽象地看作 4个点，桥看作是连接 二点的直线 北 京 电 子 科 技 职 业 学 院 三、数学模型的简单实例 例1. 地面上的方桌 在起伏不平的地面上能不能让桌子的 四个脚同时着地？ 十字路口绿灯亮15秒，最多可以通过 多少辆汽车？ 例2：交通路口红绿灯 北 京 电 子 科 技 职 业 学 院 建模过程流程 实际问题 抽象化简假设 参数变量 组建模型 参数估计 运行检验 应用 符合？ 北 京 电 子 科 技 职 业 学 院 四、数学建模过程 现实对象的信息 数学模型 现实对象的解答 数学模型的解答 现 实 世 界 数 学 世 界 验证 解释 求解 表述 表述： 求解： 解释： 验证： 根据建模的目的和信息将实际问题翻译成数学问题 选择适当的数学方法求得数学模型的解答 将数学语言表述的解答翻译回实际对象 用现实对象的信息检验得到的解答 北 京 电 子 科 技 职 业 学 院 五、如何写数学建模论文 1. 绪论 a. 背景； b. 提出问题； c. 概括介绍论述的内容，问题的结论和 所使用的方法； d．对本课题研究历史作简要回顾。 2. 正文 ? 假设 ? 模型组建 ? 模型分析 ? 结论和检验 ? 进一步的探讨 ? 对课题的展望 4. 参考文献 摘要以300字为限 关键词：以5--6个为限 3. 内容摘要和关键词 北 京 电 子 科 技 职 业 学 院 *