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单项式的定义： 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。（单独一个数或一个字母也是单项式。） 单项式系数的定义： 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 单项式的次数定义： 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 同类项的定义： 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项的定义： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变。 去括号的规律： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 例1 判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数： = 1 \* GB2 ⑴ a+2 = 2 \* GB2 ⑵ = 3 \* GB2 ⑶ = 4 \* GB2 ⑷ = 5 \* GB2 ⑸ m = 6 \* GB2 ⑹ -3×104t 解： = 1 \* GB2 ⑴ 不是.因为原代数式中出现了加法运算. = 2 \* GB2 ⑵ 不是.因为原代数式是1与x的商. = 3 \* GB2 ⑶ 是.它的系数是，次数是2. = 4 \* GB2 ⑷是.它的系数是-，次数是3. = 5 \* GB2 ⑸是.它的系数是1，次数是1. = 6 \* GB2 ⑹是.它的系数是-3×104，次数是1. 例2.判断下列各代数式哪些是单项式？如是，请指出它的系数和次数。 (1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。 多项式的定义： 几个单项式的和叫做多项式。 多项式的项的定义： 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 多项式常数项的定义 多项式中不含字母的项叫做常数项。 多项式的次数： 多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的次数。 整式的定义： 单项式和多项式统称为整式。 例如，多项式有三项，它们是，（ ），5。其中5是（ ）项。 （2）一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。 例２：化简，并将结果按x的降幂排列： (1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；　　　(2)―［―(―x+)］―(x―1)； (3)―3(x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。 例３：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。 例４：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值。