压阻式压力传感器.docVIP

. . 第二节 压阻式传感器 　　固体受到作用力后，电阻率就要发生变化，这种效应称为压阻效应。半导体材料的这种效应特别强。利用半导体材料做成的压阻式传感器有两种类型：一种是利用半导体材料的体电阻做成的粘贴式应变片；另一类是在半导体材料的基片上用集成电路工艺制成扩散电阻，称扩散型压阻传感器。压阻式传感器的灵敏系数大，分辨率高。频率响应高，体积小。它主要用于测量压力、加速度和载荷参数。 　　因为半导体材料对温度很敏感，因此压阻式传感器的温度误差较大，必须要有温度补偿。 基本工作原理 根据式（2－3） 　　式中，项，对金属材料，其值很小，可以忽略不计，对半导体材料，项很大，半导体电阻率的变化为 (2－22) 　　式中为沿某晶向的压阻系数，σ为应力，为半导体材料的弹性模量。如半导体硅材料，, ，则，此例表明，半导体材料的灵敏系数比金属应变片灵敏系数 (1＋2μ)大很多。可近似认为。 　　半导体电阻材料有结晶的硅和锗，掺入杂质形成P型和N型半导体。其压阻效应是因在外力作用下，原子点阵排列发生变化，导致载流子迁移率及浓度发生变化而形成的。由于半导体（如单晶硅）是各向异性材料，因此它的压阻系数不仅与掺杂浓度、温度和材料类型有关，还与晶向有关。所谓晶向，就是晶面的法线方向。 　　晶向的表示方法有两种，一种是截距法，另一种是法线法。 　　1．截距法 设单晶硅的晶轴坐标系为x、y、z， 如图2－29所示，某一晶面在轴上的截距分别为r、s、t (2－23) 　　1/r、1/s、1/t为截距倒数，用r、s、t的最小公倍数分别相乘，获得三个没有公约数的整数a、b、c，这三个数称为密勒指数，用以表示晶向，记作〈a b c〉，某数（如a）为负数则记作〈 b c〉。例如图2－30(a)，截距为－2、－2、4，截距倒数为－、－、，密勒指数为〈 1〉。图2－30(b)截距为1、1、1，截距倒数仍为1、1、1，密勒指数为〈1 1 1〉。图2－30(c)中ABCD面，截距分别为1、∞、∞，截距倒数为1、0、0，所以密勒指数为〈1 0 0〉。 　　2．法线法 如图2－29所示，通过坐标原点O，作平面的法线OP，与x、y、z轴的夹角分别为α、β、γ。 (2－24) 　　cosα、cosβ、cosγ为法线的方向余弦，如果法线p的大小与方向已知，则该平面就是确定的。如果只知道p的方向，而不知道大小，则该平面的方位是确定的。 若通过p在x、y、z坐标系中作长方形，与x、y、z的交点分别为L、M、N。方向余弦也可用l、m、n来表示，其中，，。对同一个平面，则可由（2－23）式或（2－24）式表示，则由（2－24）得 (2－25) 　　比较式（2－23）与式（2－25）则有 可见，用密勒指数或用方向余弦皆可表示晶向。 　　为了求取任意晶向的压阻系数，必须先了解晶轴坐标系内各向压阻系数。如果将半导体材料沿三个晶轴方向取一微单元，如图2－31所示。 当受有作用力，微单元上的应力分量应有9个，只是剪切应力总是两两相等，即 ，，。 　　因此应力分量中仅有6个独立分量。即 、、、 、、。 有应力就会产生电阻率变化，6个独立应力分量可在6个相应方向产生6个独立电阻率变化，若电阻率变化用符号表示，则相应为、、、、、，电阻率的变化率与应力之间的关系是由压阻系数表征，则可列成下表 　　根据上表，可写出下列矩阵方程 　　矩阵中的压阻系数有如下特点： 1．剪切应力不可能产生正向压阻效应，矩阵中右上块内各分量应为零，即 ； 　　2．正向应力不可能产生剪切压阻效应，矩阵中左下块内各分量应为零，即 ； 　　　　3．剪切应力只能在剪切应力平面内产生压阻效应，因此只剩下、、三项。而其余。 4．单晶硅是正立方晶体，考虑到正立方体的对称性，则 　　正向压阻效应应相等，故； 　　横向压阻效应应相等，故； 　　剪切压阻效应应相等，故。 因此压阻系数的矩阵为 (2－26) 　　由此矩阵可以看出，独立的压阻系数分量只有、、三个，称为纵向压阻系数；称为横向压阻系数；称为剪切压阻系数。必须强调的是，上列矩阵是相对晶轴坐标系推导得出的，因此、、是相对三个晶轴方向而言的三个独立分量。 　　当电阻方向不在晶轴方向时，或应力不在晶轴方向时，压阻张量要从一个坐标系变换到晶体主轴坐标系。计算较复杂，这里不进行讨论。 　　当硅膜比较薄时，可以略去沿硅膜厚度方向应力，三维向量就简化成了一个二维向量，任何一个膜上的电阻在应力作用下的 电阻相对变化为： (2–27) 　　式中——纵向压阻系数 　　　　——横向压阻系数 　　　　——纵向应力 　　　　——横向应力 温度误差及其补偿 由于半导体材料对温度比较敏感，压阻式传感器的电阻值及灵敏系数随温度变化而变化，将引起零漂和灵敏度漂移。 　　图2－32所示在不同杂质浓度下，P型硅的压阻系数与温度