古典概型习题1(精品).docVIP

. PAGE . 《古典概型》练习一 1.从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是 。 2.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是 。 3.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为 。 4.同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为 ； 点数之和大于9的概率为 。 5.一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4 个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是 。 6.先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为 。 7．一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀，可得27个小正方体，从中任取一个它恰有一个面涂有红色的概率是 。 8.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。 9．口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率_____________。 10．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次颜色全相同； （3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。 11．已知集合，； （1）求为一次函数的概率； （2）求为二次函数的概率。 12．连续掷两次骰子，以先后得到的点数为点的坐标，设圆的方程为； （1）求点在圆上的概率； （2）求点在圆外的概率。 13．设有一批产品共100件，现从中依次随机取2件进行检验，得出这两件产品均为次品的概率不超过1%，问这批产品中次品最多有多少件？ 练习二 一、选择题 1．下列试验是古典概型的是（　　） Ａ．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽 Ｂ．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球 Ｃ．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的 Ｄ．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为，命中10环，命中9环，…，命中0环 答案：B 2．若书架上放有中文书五本，英文书三本，日文书两本，则抽出一本为外文书的概率为（　　） Ａ．15 Ｂ．310 Ｃ．25 Ｄ．12 答案：D 3．有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（　　） Ａ．750 Ｂ．7100 Ｃ．748 Ｄ．15100 答案：A 4．一枚硬币连抛5次，则正、反两面交替出现的概率是（　　） Ａ．131 Ｂ．116 Ｃ．18 Ｄ．332 答案：B 5．在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为（　　） Ａ．115 Ｂ．13 Ｃ．23 Ｄ．35 答案：D 6．掷一个骰子，出现“点数是质数”的概率是（　　） Ａ．16 Ｂ．13 Ｃ．12 Ｄ．23 答案：C 二、填空题 7．有语、数、外、理、化五本教材，从中任取一本，取到的是理科教材的概率是　　　　． 答案： 8．从含有4个次品的10000个螺钉中任取1个，它是次品的概率为　　　　　． 答案： 9．1个口袋中有带有标号的2个白球、3个黑球，则事件A“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸一个是白球”的概率是　　　　　． 答案： 10．从标有1、2、3、4、5、6的6张卡片中任取3张，积是偶数的概率为　　　　　． 答案： 三、解答题 11．做A、B、C三件事的费用各不相同．在一次游戏中，要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序（由多到少排列），如果某个参加者随意写出答案，他正好答对的概率是多少？ 解：A、B、C三件事排序共有6种排法，即基本事件总数． 记“参加者正好答对”为事件，则含有一个基本事件，即． 由古典型的概率公式，得． 12．一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球． （1）“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？ （2）“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？ （3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件，它的概率是多少？ 解：（1）由于袋内只装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”不可能发生，因此，它是不可能事件，其概率为0． （2）由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率为． （3）由