一元二次方程（一）课件.ppt.pptVIP

第1节 认识一元二次方程(一） 第二章 一元二次方程 黔江区濯水中学校---黄洪滔 幼1、幼儿园某教室矩形地面长为8m，宽为5m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？ 问题探究 解：设四周条形区域的宽度为x, 由题意可得(8-2x) (5-2x)=18 整理得2x2 -13x+11=0 2、观察下面等式： １０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２ 如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次怎么表示，你能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？ 如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为： 解：由题意可得x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2　　　 　 　 X＋1 X＋3 X＋4 整理得x2-8x-20=0 议一议 由上面的两个问题，可以得到三个 方程 1、2x2 -13x+11=0 2、x2-8x-20=0 这两个方程有什么共同特点？ 归纳特点 1、含有一个未知数 2、未知数的最高次数是2次 3、整式方程 一元二次方程的定义：含有一个未知数且未知数的最高次数是2次的整式方程。 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0) ，其中ax2 、bx、c分别称为二次项、一次项和常数项,a、b分别叫做二次项系数和一次项系数. 1、判别下列方程哪些是一元二次方程 (1)7x2-6x=0 (2)2x2-5xy+6y=0 (3)x2+2x-3=1+x2 (4) ax2+bx+c=0 (5) (6)x2-2+x3=0 2、把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项 3X2=5X-1 (2) (X+2)(X-1)=0 (3) 4-7X2=0 小结： 本本节课你学会了哪些新知识呢？？ １．学习了一元二次方程的概念，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝0（a，b，c为常数，a≠0）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数． 作业 课本P20习题第1、2题 第3题（选做） 3、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？ 8m 幼1、幼儿园某教室矩形地面长为8m，宽为5m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？ ５m 8m X B C D １８m2 A 问题探究 X X X 3、关于x的方程 (k2-1)x2+(k-1)x+2k+2=0 当k_____时，是一元二次方程. 当k______时，是一元一次方程. 幼1、幼儿园某教室矩形地面长为8m，宽为5m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？ ５m 8m B C D １８m2 A 问题探究 1、方程的概念。 2、前面学习过哪些方程？