一元二次的方程.pptVIP

学习目标 1、了解一元二次方程的概念； 2、会把一元二次方程化成一般形式，并知道各项系数 3、会判断一个数是不是一元二次方程的一个解 有一块面积为900米2的长方形绿地，长比宽多10米，则长和宽各为多少米？ （10+x)x=900 分析：设绿地宽为x米，则可列方程 整理可得: x2+10x-900=0 (1) 情境引入 （1） x2 + 10x－900＝0 （2） 5x2 + 10x － 2.2 = 0 （3）x2 -12 x－15 ＝0 他们的共同特点? 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程通常可写成如下的一般形式： ax2+bx+c=0 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 a≠0 新知探究 例1．下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。 是 不是 不是 不是 不是 (7)(t-1)(t-3)=0 不是 是 (8)x2+y+1=0 不是 小结：判断一个方程是否是一元二次方程，按顺序要把握三点： ①：方程是整式方程；②：只含有一个未知数 ③：可化为ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的形式 例2：已知关于x的方程,当a为何值时，原方程是一元二次方程？ 满足：a-2≠0，a2-2=2 答案：a=-2 1、关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当k ___时，是一元二次方程． 2、关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k 　　时，是一元二次方程． ≠3 ≠±1 例3：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： 注意：习惯上，化为一般形式后，二次项系数应为正整数。 （1）（4x+5）（6_x）=4x2_1 一元二次方程 二次项 系数 一次项 系数 常数项 4 2x2+x+4=0 2 1 抢答： -4x2+5=0 4 0 -5 m-3 1-m -m 3x(x-1)=5(x+2) (m-3)x2-(m-1)x-m=0(m≠3) 3 -8 -10 3x2=5x-1 (x+2)(x -1)=6 3x2－5x＋1＝0 x2 ＋ x－8＝0 3 －5 ＋1 －8 3 －5 1 1 1 －8 一元二次方程解的概念 能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解，也叫做根。 方程解的定义是怎样的呢? -1 1 本课小结： 1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是2的整式方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式为 一元二次方程的项及系数 (a≠0）， 3.一元二次方程的解的概念 0 2 = + + c bx ax 作业：P19 第（1）（3） P20 第1、2题 * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * * * * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * * *