一次函数的动点坐标.pptVIP

一次函数动点问题复习 大张一中 郭亚琴 一次函数动点问题 学习目标： 1.从变换的角度和运动变化来研究函数图象，来探索与发现图形性质及图形变化。 2.选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生自主探究能力，培养学生解决问题的能力。 3.体会数学思想：分类思想，函数思想，方程思想，数形结合思想，转化思想。 学习重点： 综合运用一次函数知识和其他知识解决动点问题。 已知一次函数的图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点. ⑴ 求这个一次函数的解析式. ⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. 自主学习 把A（-2,-3）,B（1,3）代入y=kx+b，得 解:(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b ∴ 此函数的解析式为y=2x+1 -2k+b= -3 k+b=3 k=2 b=1 解得 （2）将x= -1代入y=2x+1，得， y= 2×（-1）+1 = -1≠1，∴点P不在这个一次函数的图象上． 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．? （1）求直线AB的解析式；? （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标． 思考：若直线AB上有一点C，且S△BOC=2，那么点C的坐标呢？ 平面直角坐标系中点坐标的求法 方程 方程组 轴对称 相似 平移 心中有数 不忘形 如图,一次函数y=-2x+2的图象与y轴交于点A,与x轴交于 点B,过点B作线段BC⊥AB且BC=AB, 直线AC交x轴于点D.若 点P是直线AC上一点，连接OP. (1)写出A，B,C三点的坐标； (2)求直线AC的函数关系式. (3)当点P在第二象限，且到x轴y轴 的距离相等时，则△AOP的面积 _________. 基础检测 如图,一次函数y=-2x+2的图象与y轴交于点A,与x轴交与 点B,过点B作线段BC⊥AB且BC=AB, 直线AC交x轴与点D. (1) 写出A，B,C三点的坐标；(3分) 解:点A的坐标为（0,2） 点B的坐标为（1,0） 点C的坐标为（3,1） M 基础检测 如图,一次函数y=-2x+2的图象与y轴交于点A,与x轴交于 点B,过点B作线段BC⊥AB且BC=AB, 直线AC交x轴于点D. (2)求直线AC的函数关系式;(2分) (3)当点P在第二象限，且到x轴y轴的距离相等时，则△AOP的面积 _________.(1分) 解:设直线AC的关系为：y=kx+b(k≠0) 将A（0，2）C（3，1）坐标代入上式得：  解得 ∴直线AC的函数关系式为 3 基础检测 (1)若点Q是图中坐标平面内不同于点B、点C的一点.当以点 B,D,Q为顶点的三角形与△BCD全等时,求点Q的坐标. 思考: A. 有几个Q点?为什么？你是用什么办法找到的? B.如何求点Q的坐标?有哪些方法? 如图,一次函数y=-2x+2的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,过点B作线段BC⊥AB且BC=AB, 直线AC交x轴于点D.若点P是直线AC上一点，连接OP. 归纳: 从复杂抽基本 共边全等找对称 操作题动手摆，形象直观脑洞开 综合探究 当以点C,D,Q为顶点的三角形与△BCD全等时,求点Q的坐标. 如图,一次函数y=-2x+2的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,过点B作线段BC⊥AB且BC=AB, 直线AC交x轴于点D.若点P是直线AC上一点，连接OP. 综合探究 如图,一次函数y=-2x+2的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,过点B作线段BC⊥AB且BC=AB, 直线AC交x轴于点D.若点P是直线AC上一点，连接OP. 若点P的坐标是（-3，3），MN=1是x 轴上一动线段，当四边形PMNA的周长最小时，求M点的坐标. 综合探究 通过本节课的学习你知道该如何解决一次函数 中动点的问题吗? (1)平移 (2)轴对称 (3)方程与方程组 (4)全等与相似 小结： 解：当x=0时，y=2 ∴A（0,2） 设P（x,y）