一元二次方程.3实际问题与一元二次方程(第1课时).pptVIP

* * * * 探 究 1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？ 开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感； 列方程 1＋x+x(1+x)=121 解方程，得 x1=_____, x2=_____. 平均一个人传染了______个人． 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有_______人患了流感． 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人． 10 －12 10 如果按照这样的传染速度，三轮传染后 有多少人患流感？ 平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为10×121＝1210，三轮共传染了1+10+110+1210＝1331人 三轮传染的总人数为: = 1331 = 11+110+1210 ( 1 + x ) + x ( 1 + x ) + x ( 1 + x )(1+x) 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为： _________________________ 乙种药品成本的年平均下降额为： __________________________________ 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．但是年 平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数） 探 究 2 （5000－3000）÷2＝1000（元） （6000－3600）÷2＝1200（元） 设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为5000（1－x）2元，于是有 5000（1－x）2=3000 解方程，得: x1≈0.225，x2≈1.775 6000 ( 1－y )2 = 3600 设乙种药品的下降率为y 列方程 解方程，得 y1≈0.225，y2≈－1.775 根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5％ 甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.5％ 乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率． 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％ 经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？ 得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同 成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大． 不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率． 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率． 解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x， 根据题意可列方程 7200 ( 1 + x )2 = 8450. 解得 ( 1 + x )2 ≈ 1.17. x1 ≈ 0.08 x2 ≈－2.08 ( 不符合实际舍去 ). 答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8％． * *