中位线.4中位线教案.docVIP

PAGE PAGE 2 23.4中位线 长子五中 王保花 BCA一．温故互查：（口述 B C A 1. 三角形的中线的定义： 叫做三角形的中线。 2．一个三角形有 条中线，在图1中画画看。 图1二．导入新课： 图1 如果我们把AB、AC的中点连接起来，那叫三角形的什么呢？它就是我们这节课要学习的三角形的中位线。(板书课题：23.4中位线) 三．出示学习目标：(学生齐读) 1. 理解三角形中位线的概念； 2. 探索并证明三角形中位线的性质；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3. 会用三角形中位线的性质解决相关的几何问题. 四．重点：三角形中位线的性质.（强调重、难点） 难点: 三角形中位线性质的证明及应用. 五．设问导读：（先自学课本独立完成，然后组内交流，最后共同核对答案） 阅读教材P77-P78“ 概括”的内容，完成下列问题： 1．连接三角形两边 的线段，叫做三角形的中位线。 2. 三角形的中位线与三角形的中线有什么区别? 三角形的中位线是连结 的线段。 ABCDE三角形的中线 A B C D E 3．理解三角形的中位线定义的两层含义:（如图2） ∵D、E分别为AB、AC的中点 ∴ 图2 ∵ DE为△ABC的中位线 图2 ABC A B C 4. 如图3，任意△ABC，画一画，三角形有 条中位线。 5.（1）在图3中，设AB、AC、BC边的中点分别为D、E、F, 分别度量∠ADE与∠B的大小，你发现DE与BC有怎样的 位置关系？ 图3 图3 （2）分别量出线段DE与BC的长，你发现DE与BC之间有怎样数量关系？ （3）对于△ABC其他的两条中位线，重复（1）、（2）中实验，你得到了什么结论？ (4)归纳（1）、（2）、（3）的结论，你认为三角形的中位线具有什么性质？ 猜想结论： ABCDE6． A B C D E 已知：如图4，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点。 求证： DE∥BC且DE= eq \f(1,2) BC 图 图4 ABCD A B C D E 几何语言：∵ (如图5) 图5 ∴ 图5 ABCDE A B C D E 六．自我检测：(学生先独立完成，然后共同核对答案) 1．如图6，在△ABC中，DE是中位线 （1）若BC=8cm，则DE= cm; 图6 （2）若DE =6cm，则BC = 图6 （3）若∠ADE=50°，则∠B= 度. 2．已知：三角形的各边分别为6cm、8cm、 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长 为 cm。 3. 如图8，△ABC中，D、E、F AB、BC、AC的中点，图中一共有 个平行四边形。 七．巩固训练：(学生先独立完成，然后展示) ABCDE1．如图7，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°, ∠B=70° A B C D E 图8图7 图8 图7 2．如图7，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线， △ＡＤＥ的面积为３ ，则四边形ＤＢＣＥ的面积是 。 3．如图8，△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则四边形ADEF的周长是 cm. 八．拓展探究：（先独立思考，然后组内交流，教师可以加以引导） 已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 猜想四边形EFGH的形状并证明。 若四边形ABCD是平行四边形、矩形、菱形、正方形时，四边形EFGH