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专题复习—《分类讨论》学案 一．初中数学常见的分类讨论 1、概念中的分类讨论 2、含参变量的分类讨论 3、运动变化中的分类讨论 4、几何图形不确定的分类讨论 二．分类讨论思想解决问题的一般步骤： 1、先明确需讨论的对象； 2、选择分类的标准，合理分类；（统一标准，不重不漏） 3、逐类讨论； 4、归纳作出结论。 三．课前热身 1.已知一个等腰三角形的一边为6，一边为5，则此三角形的周长是________ 2.已知x2+kxy+9y2是完全平方式，则k=_____ 3.若直线：y = 4x +b 不经过第二象限，那么b的取值范围为 四．课堂练习 1.如图，平面直角坐标系中，已知点A（4，0）和点B（0，3），点C是AB的中点，点P在折线AOB上运动，若直线CP截△AOB所得的三角形与△AOB相似，则点P的坐标是 2. 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了t秒。 （1）求点P的坐标（用含t的代数式表示）； （2）当t为何值时，△NPC是一个等腰三角形？ 3、（1）在半径为5cm的圆中，有两条平行的弦AB和CD，如AB=6cm，CD=8cm，那么弦AB和CD之间的距离为 （2）在Ｒｔ△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4. 若以Ｃ为圆心，Ｒ为半径的圆与斜边只有一个公共点，则R的值为多少？ 4、函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值。 5、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知 A（1，1），在x轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有 个 6、CD在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0＜t＜6）那么： C D Q（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？ Q （2）连接CQ，求四边形QAPC的面积, 并提出一个与计算结果有关的结论； AB（3）当t为何值时，以点Q、A、P A B P为顶点的三角形与△ ABC相似？ P