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* * 学习目标 1、通过动手实践,自主探索,进一步掌握三角形全等的条件。 2、探索出全等三角形的条件AAS,结合图形能准确表述三角形全等。 3、能运用“角角边”的方法证明三角形全等。 1.什么样的图形是全等三角形? 2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 例题讲解: 例1.已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于 点O,AD=AE,∠B=∠C。 求证:BD=CE 证明 :在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A(公共角) AD=AE(已知) ∠C=∠B(已知) ∴△ACD≌△ABE(AAS) ∴ AB=AC (全等三角形的对应边相等) 又∵ AD=AE ( 已知) ∴BD=CE 练习:已知:BECF在同一直线上, AB ∥DE, AC∥DF, 并且 ,求证: △ ABC≌ △ DEF 证明:∵ AB ∥DE ∴ ∠B=∠DEF ∵ AC∥DF ∴ ∠F=∠ACB 在△ ABC和 △ DEF中 ∠B=∠DEF BE=CF ∠F=∠ACB ∵ BE=CF ∴ BE+CE=CF+EC 即BE=CF ∴ △ ABC≌ △ DEF AB=DE BE=CF 又∵∠A+∠B+∠ACB=1800 ∵∠D+∠DEF+∠F=1800 ∴ ∠A=∠D ∠B=∠DEF AB=DE ∠A=∠D 由此你可以得出什么结论吗? 全等三角形的判定4: 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是全等三角形。简称角角边或AAS 例题讲解: 例1.已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于 点O,AD=AE,∠B=∠C。 求证:BD=CE 证明 :在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A(公共角) AD=AE(已知) ∠C=∠B(已知
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