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* 新课程 新思想 新理念 全等三角形的性质是？ 全等三角形的对应边相等， 对应角相等 反过来成立吗？ 本节就来讨论这个问题 先任意画出一个△ABC，再画一个 △A’B’C’，使△ABC与△A’B’C’满足 上六个条件中的一个或两个。你画出 的△A’B’C’与△ABC一定全等吗？ 两个直角三角形，有一个角相等， 它们全等吗？ 有一条边相等的两个三 角形全等吗？ 一边、一角相等的两个三 角形全等吗？ 通过画图我们可以发现，满足上述六个 条件中的一个或两个，△ABC与△A’B’C’ 不一定全等。满足三个条件呢？能保证 他们全等吗？我们来分情况讨论。 先任意画一个△ABC再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，C’A’=CA。把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上， 它们全等吗？ 画一个△A’B’C’， 使A’B’=AB， A’C’=AC， B’C’=BC； 1、画线段B’C’=BC； 2、分别以B’、C’为圆心，线段AB， AC为半径画弧，两弧交于点A’； 3、连接线段A’B’，A’C’； C A A’ B C’ B’ 探究2反应了什么规律？ 三边对应相等的 两个三角形全等 (可简写成SSS) 在△ABC与△A’B’C’中， ∵AB=A’B’，BC=B’C’，AC=A’C’ ∴ △ABC≌ △A’B’C’ C A A’ B C’ B’ 我们曾经作过这样的实验，将三根木条钉成 一个三角形木架，这个三角形木架的形状、 大小就不变了。就是说三角形的形状大小 也就确定了，这里用到的就是上面的结论。 用上面的结论可以判断两个三角形全等， 判断两个三角形全等的过程，叫做证明 三角形全等。 例1 如图， △ABC是一个钢架， AB=AC，AD是连接点A与BC中 点D的支架。求证△ABC≌ △ACD C A B D 分析：要证△ABC≌ △ACD，可以看 这两个三角形三边是否_______ 它们相等吗？ 相等 C A B D *
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