人教版八年级数学上册第11章全等三角形11.4全等三角形复习课件.pptVIP

导学： 1、使学生较熟练地掌握三角形全等的判定。 2、使学生能综合应用学过的三角形全等的判定方法，培养分析问题和解决问题的能力。 3、增强观察和理解能力，几何语言的叙述能力 试学： 1、全等图形的定义是什么？全等三角形的定义是什么？ 2、全等三角形的性质是什么？ 3、一般三角形全等的判定有几种定理？分别是？直角三角形全等的判定有几种定理？分别是？ 4、角平分线的性质是什么？角平分线的判定是什么？ 8分钟后，比谁能准确的回答上面的问题。 1、三个角对应相等两个三角形一定 全等吗?2、一般的两个三角形中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗? * * 2、全等三角形的性质: 全等三角形的对应边、对应角相等. 3、一般三角形全等的判定： SSS、SAS、 ASA、AAS 直角三角形全等的判定： SSS、SAS、 ASA、AAS 、HL 1、全等图形的定义: 能完全重合的图形叫全等图形 全等三角形的定义: 能完全重合的三角形是 全等三角形. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 用法： ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点Q在∠AOB的平分线上． 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 用法：∵ QD⊥OA,QE⊥OB, 点Q在∠AOB的平分线上 ∴ QD＝QE 4、角平分线的性质： 角平分线的判定： 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 1、三个角对应相等的两个三角形全等吗？ 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 2、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ \ = \ = A B D C 一、已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件 求证:ΔABC≌ ΔDEF ∠ACB= ∠DFE AB=DE A B C D E F = = D E F A B C ∠ A = ∠ D (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿； (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (4)若∠B=∠DEF=90°BC=EF,要以“HL” 为依据， 还缺条件＿＿＿＿＿ AC=DF 二、挖掘“隐含条件”判全等 1.如图（1），AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB吗?说说理由 A D B C 图（1） 2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ,BE= .说说理由. B C O D E A 图（2） 3.如图（3），AC与BD相交于o,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= . 说说理由. A D B C O 图（3） 20° 5cm 3cm 友情提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！ 4、如图是小东同学自己做的风筝，他根据, AB=AD, BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。 你知道吗？ 三、熟练转化“间接条件”判全等 4.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE;△AFD与△ CEB全等吗？为什么？ A D B C F E 解: △AFD与△ CEB全等,理由是： ∵ AE=CF ∴ AE-EF=CF-EF ∴ AF=CE 在△AFD与△ CEB中 AF=CE ∠AFD=∠CEB DF=BE ∴ △AFD≌△ CEB(SAS) F E D C B A 2。如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？ 解：全等。∵BD=EC（已知）　　　 ∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED　　 在△ABC与△FED中 ∴△ABC≌△FED（SAS） 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。 AC=DC? ∠ACB=∠DCE BC=EC △ACB≌△DCE(SAS) AB=DE E C B A D 3。如图线段AB是一个池塘的长度， 现在想测量这个池塘的长度，在 水上测量不方便，你有什么好的 方法较方便地把池塘的长度测量 出来吗？想想看。 解：在△ACB和△DCE中， （全等三角形对应边相等。） 解： BC=DE，理由是： ∵ ∠CAE=∠BAD ∴ ∠CAE+ ∠ EAB ∠ =∠BAD +