2017年高考数学冲刺专题卷专题41 平面向量（解析版）.docVIP

专业文档 珍贵文档 一、选择题 1．在△中，点，分别在边，上，且，，若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选C. 考点：向量的基本运算. 【题型】选择题 【难度】较易 2．已知非零向量满足，则与的夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 考点：向量的基本运算. 【题型】选择题 【难度】较易 3．已知点为内一点，，，，过作垂直于点，点为线段的中点，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，根据等面积法得，所以． 考点：解三角形，向量的基本运算． 【题型】选择题 【难度】较易 4．已知向量，满足，，则向量在向量方向上的投影为（ ） A．0 B．1 C. 2 D． 【答案】D 考点：向量的投影. 【题型】选择题 【难度】较易 5．已知为单位向量，且，向量满足，则的取值范围为（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】如图，，又， 故选B. 考点：向量及其运算性质. 【题型】选择题 【难度】一般 6．向量，，若是实数，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 考点：平面向量的坐标表示、模、夹角；三角函数的最值. 【题型】选择题 【难度】一般 7．设向量，若，则实数等于（ ） A．2 B．4 C．6 D． 【答案】C 【解析】因为，所以，即，解得.故选C． 考点：向量的基本运算. 【题型】选择题 【难度】较易 8．如图，已知，，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】. 考点：向量的基本运算. 【题型】选择题 【难度】较易 9．已知平形四边形的对角线分别为，且，点是上靠近的四等分点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 考点：向量的基本运算. 【题型】选择题 【难度】一般 10．已知点，，在圆上，满足（其中为坐标原点），且，则向量在向量方向上的投影为（ ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【解析】由，得，即三点共线，又，故所求的投影为.故选A． 考点：向量的投影. 【题型】选择题 【难度】一般 11．为内一点，且，，若，，三点共线，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点：向量共线的条件，两向量相等的条件. 【题型】选择题 【难度】一般 12．已知是单位圆上的两点，为圆心，且是圆的一条直径，点在圆内，且满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由得三点共线， ，所以当最小时值最小.此时为圆心到直线的距离，由于 ，所以圆心到直线的距离为，故最小值为. 考点：向量运算. 【题型】选择题 【难度】一般 13．已知的外接圆半径为1，圆心为点，且，则的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知，由可得，两边平法可得，所以，因此，同理，，，两边分别平方可得，根据同角三角函数基本关系可得，所以 ，故选C. 考点：平面向量的数量积及其应用． 【题型】选择题 【难度】一般 14．如图所示，，，是圆上不同的三点，线段的延长线与线段交于圆外的一点，若（，），则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 考点：平面向量的数量积. 【题型】选择题 【难度】一般 15．半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于、的任意一点，若为半径的中点，则的值是（ ） A．