江苏省南通市（数学学科基地命题）2017年高考模拟试卷（5） Word版含答案.docVIP

2017年高考模拟试卷（5） 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． (第4题)开始否输出S是S←0n 3S← (第4题) 开始 否 输出S 是 S←0 n 3 S←S+n n←n ??1 结束 输入n 2． 若复数z满足，则z的共轭复数是 ▲ ． 3. 用系统抽样方法从名学生中抽取容量为的样本，将 名学生随机地编号为，按编号顺序平均分为个组． 若第组中用抽签的方法确定抽出的号码为，则第组 抽取的号码为 ▲ ． 4. 如图是一个算法流程图，若输入n的值是6，则输出S的值 是 ▲ ． 5． 将甲、乙两个不同的球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中， 每个盒子的放球数量不限，则1，2号盒子中各有1个球的概率为 ▲ ． 6． 设，则“”是“”的 ▲ 条件． （从“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中选择）． 7． 已知圆与抛物线（）的准线交于A、B两点，且， 则的值为 ▲ ． （第9题）8． 设是等差数列的前项和，，则的值为 ▲ ． （第9题） 9． 如图，三棱锥中，是中点，在上，且， 若三棱锥的体积是2，则四棱锥的体积 为 ▲ ． 10．已知函数（），且 （），则 ▲ ． 11．已知函数f (x)＝eq \b\lc\{(\a\al(x2－1，x≥0，,－x＋1，x＜0．))若函数y＝f(f (x))－k有3个不同的零点，则实数k的取值范围 是 ▲ ． 12．已知△ABC外接圆的半径为2，且，，则 ▲ ． 13．设是三个正实数，且，则的最大值为 ▲ ． 14．设a为实数，记函数f(x)＝ax－ax EQ \s\up4(3)（x∈[ EQ \F(1,2)，1]）的图象为C．如果任何斜率不小于1的直线与C 都至多有一个公共点，则a的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分) 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边的长．若acosB＝1，bsinA＝ eq \r(,2)，且A－B＝ eq \s\do1(\f(π,4))． （1）求a的值； （2）求tanA的值． EFABCD E F A B C D P （第16题） 如图，在四棱锥P－ABCD中，已知底面ABCD为矩形，且 AB＝eq \r(,2)，BC＝1，E，F分别是AB，PC的中点，PA⊥DE． （1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：平面PAC⊥平面PDE． 17．(本小题满分14分) 某市2016年新建住房面积为500万m2，其中安置房面积为200万m2.计划以后每年新建住房 面积比上一年增长10% ，且安置房面积比上一年增加50万m2. 记2016年为第1年. （1）该市几年内所建安置房面积之和首次不低于3 000万m2？ （2）是否存在连续两年，每年所建安置房面积占当年新建住房面积的比保持不变？并说明理由. 18．(本小题满分16分) 已知椭圆C的方程为，点A，B分别为其左、右顶点，点分别为其左、右焦点，以点A为圆心为半径作圆A，以点B为圆心为半径作圆B．若直线： 被圆A和圆B截得的弦长之比为． （1）求椭圆C的离心率； yAAOxlBA （2）已知a=7，问在x轴上是否存在点P，使得过点P有无数条直线被圆A y A A O x l B A 19．（本小题满分16分） 已知函数（e为自然对数的底数，e，）． （1）当时，求的单调区间和极值； （2）①若对于任意，都有成立，求k的取值范围； ②若，且，证明：． 20．(本小题满分16分) 给定数列，记该数列前项中的最大项为，该数列后项 中的最小项为，（）． （1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的； （2）若是数列的前项和，且对任意，有， 其中且． ① 设，判定数列是否为等比数列； ② 若数列对应的满足：对任意的正整数恒成立， 求的取值范围． 第Ⅱ卷（附加题，共40分） 21．【选做题】本题包括A、B、C、D共4小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．选修4—1：几何证明选讲 BDCAPE（第21—A题）如图，△ABC内接于圆O，D为弦BC上一点，过D作直线DP?//?AC，交AB于点E，交圆O在A B D C A P E （第21—A题） B．选修4—2：矩阵与变换