如何快速判断正方体展开图.docVIP

如何快速判断正方体展开图 在教学正方体的表面展开图时，我让学生充分经历把正方体剪开得到展开图的过程，并且通过多次剪，得到不同的展开图，从而让学生认识到不同的剪法得到不同的展开图，再让学生把展开图复原成正方体。通过这样展开、复原的操作，引导学生逐步熟悉正方体的各个面在展开图中的位置。可是感觉整节课学生都在动手操作，学生独立思考的时间少之甚少,本节课的教学任务也未能完成，而且还发现学生一旦离开了直观操作过程，就难以直接判断了。 我反思自己的教学，同时也查阅了一些相关资料，就“如何快速判断正方体展开图”这一难点重新进行了设计。我布置了以下预习作业： 预习：启发学生思考：正方体剪开后能成为其他的图形吗？怎样的方格图可以拼成正方体？一共有几种剪法剪出正方体的展开图？不能拼成正方体的展开图有什么特征？由于我们没有那么多的盒子可以剪，所以你准备采用什么方法来进行研究？ 学生商讨出：在白纸上画6个连着的正方形，沿着棱剪下来；可以同桌合作，一个画一个剪；确定能否围成正方体。我让学生想想看画6个连着的正方形会有多少种不同的画法？引导学生归纳总结得出有35种画法。即： 这样一个画一个剪太费时，能否再简化一下过程呢？最终一致决定：将这35个平面图形打印好下发给同学们，以小组为单位，分工合作剪下来，同学们再利用排除法和上一节课学到的部分知识，在想象和动手折一折的过程中找出能够折成正方体的展开图。 课堂上再让学生分组讨论交流能够折成正方体的展开图有几种？（11种） 归类比较，抽取规律。 先让学生观察能折成正方体的展开图，并组织学生小组交流这些展开图的特征。学生很快就发现： 一、分三排 1、中间为四个正方形，上、下为一正方形，此时上下正方形可以在任何位置(1-4-1) 2、 中间为三个正方形，上为两正方形，下为一正方形，此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1) 3、中间为两个正方形，上为两正方形，下为两正方形，此时只有一种情况。(2-2-2) 二、当分两排时，只有一种情况。(3-3) 再观察不能折成正方体的展开图的特征，分析不能折成的原因。（一般“一”字形、“L”形、“凹”字形和“田”字形的都不能折成正方体。） 帮助记忆理解 为帮助记忆，引导学生对正方体表面展开图的11种情况，根据规律编成了如下口诀： （1-4-1有6种） 中间四个一连串，上下各一随便放。 （2-3-1有3种） 二三紧连错一个，三一相连一随便。 （2-2-2有1种） 两两相连各错一， （3---3有1种） 三个两排一对齐。 在解决“如何快速判断正方体展开图”这一难点时，我让学生在“展开—折叠—展开”的过程中，通过动手实践，自主探索和合作交流，总结出正方体展开图的11种情况，而且还知道了具有哪些规律展开图可以围成正方体，哪些不可以围成正方体，并通过口诀帮助学生记忆理解。让学生实实在在的获取了知识，培养了能力，积累了方法，得到了全面提高。