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1 第二轮复习之 函数图象上点的存在性专题— 全等构造、相似构造与角度的和差 ` 题型一:存在问题中的全等和相似构造 中考说明:抛物线上点存在问题中的三角形的全等或相似主要考查确定对应边和对应角,在对应 边和对应角不确定的情况下,需要分类讨论.分类可能按角分类也可能按边分类. 典题精练 2 y=x y 30 OC 【例1】 如图,在第一象限内作与 轴的夹角为 的射线 , x C OC AH x 在射线 上取一点 ,过点 作 轴于点 . A A H A 2 (x 0) Q 在抛物线 上取一点 ,在y 轴上取一点 , y x P 使得以P ,Q ,O 为顶点的三角形与△AOH 全等,则符 合条件的点 的坐标是 . A 1 1 2 2 O H x 【解析】(3, 3) , ( 3 , ) , (2 3 ,2) , ( 3 , ) . 3 3 3 3 P ,Q , O △AOH AOH 30 思路分析:以 为顶点的三角形与 全等,已知 , OAH 60 POQ 90 POQ 30 60 从图象可知 ,∴ 或 . 当POQ 30 时, 情况一,OPQ 90 ,如图1;情况二,OQP 90 ,如图2 ; y 2 y 2 y =x y =x Q P C Q P C A
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