高中数学全国卷三角函数专题复习.docVIP

三角函数专题复习（1） 一、三角化简 1、sin20°cos10°－cos160°sin10°＝（ ）(A) (B) (C) (D) 2、若,则（ ）A． B. C. D. 3、已知,则（ ）（A） （B） （C） （D） 4、若,是第三象限的角,则(A) (B) (C) 2 (D) -2 5、若,则的值为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 6、设,,且,则( ) . . . . 7、=（ ） A. B. C. 2 D. 8、有四个关于三角函数的命题: :xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny : x,=sinx : sinx=cosyx+y= 其中假命题的是（ ） （A）, （B）, （3）, （4）, 9、函数的最大值为_________. 10、设为第二象限角,若tan(+)= eq \F(1,2),则sin+cos= . 11、设当时,函数取得最大值,则= . 二、三角函数的性质 1、函数f(x)＝ QUOTE \* MERGEFORMAT 的部分图像如图所示,则f(x)的单调递减区间为（ ） (A) (B) (C) (D) 2、在函数 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①, = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②, = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③, = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④中,最小正周期为的所有函数为（ ） A. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ B. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ C. = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ D. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ 3、已知,,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴,则=（ ） （A） eq \f(π,4) （B） eq \f(π,3) （C） eq \f(π,2) （D） eq \f(3π,4) 4、函数在区间的简图是（ ） 5、已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（ ） 6、函数的图象向右平移个单位后,与函数的图象重合,则 。 7、如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角的始边为射线,终边为射线,过点作直线的垂线,垂足为,将点到直线的距离表示成的函数,则=在[0,]上的图像大致为( ) 三、解三角形 1、钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=( ) A.5 B. C.2 D.1 2、的内角的对边分别为,已知,,,则的面积为（ ） （A） （B） （C） （D） 3、已知锐角的内角的对边分别为,,, ,则（ ）（A） （B） （C） （D） 4、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为（ ） A. 5/18 B. 3/4 C. /2 D. 7/8 5、在平面四边形ABCD中,∠A＝∠B＝∠C＝75°,BC＝2,则AB的取值范围是_ _. 6、中,=2,且,则面积的最大值为 . 7、如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角,点的仰角以及；从点测得.已知山高,则山高________. 8、在△ABC中,D为边BC上一点,BD=DC,ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为,则BAC= 9、在中,D为BC边上一点,,,.若,则BD= 10、?ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,?ABD是?ADC面积的2倍。 (Ⅰ)求 ； (Ⅱ)若AD=1,DC=,求BD和AC的长． 11、四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2. (I)求C和BD; (II)求四边形ABCD的面积。 12、如图,在中,＝90°, ， ,为内一点,＝90°. （Ⅰ）若,求； （Ⅱ）若＝150°,求. 13、已知分别为三个内角的对边, （1