第3讲---重叠问题(五培暑).docxVIP

学校 姓名 成绩 第3讲 容斥原理 例1、 (l) -群小朋友共有50人，他们都喜欢吃辣椒或芥末中的一种或两种，喜欢吃辣椒的有36人，喜欢吃芥末的有20人，那么两者都喜欢吃的有多少人？ (2)暑假里，小高和墨奠一起讨论金陵十八景他们发现十八景中的每一处都有人去过，而且有五处是两人都去过的如果小高去过其中的十二景，那么墨莫去过其中的几景？ (3)在一群小朋友中，有12人看过动画片《黑猫警长》，有21人看过动画片《大闹天宫》，并且有8人两部动画片都看过已知每个小朋友至少都看过其中的一部，那么有几个小朋友只看过这两部中的一部动画片？ 练1、 四年级同学参加语文、数学考试，每人至少有一门功课的成绩是优秀其中语文成绩优秀的有42人，数学优秀的有56人，语文、数学都优秀的有15人，请问四年级共多少名同学？ 例2、 渔乡小学举行长跑和游泳比赛，总共有60名同学参加. 只参加长跑比赛的人数是只参加游泳比赛人数的4倍，有10名同学两项比赛都参加了请问：只参 加游泳而没参加长跑的同学有多少人？ 练2、 某校参加数学竞赛和语文竞赛的同学总共有90名，只参加数学竞赛的人数是两项竞赛都参加的人数的5倍，其中12名同学两科竞赛都参加了，请问只参加语文竞赛的同学有多少人？ 例3、 三位基金经理投资若干支股票张经理买过其中66支，王经理买过其中40支，李经理买过其中23支，张经理和王经理都买过的有17支，王经理和李经理都买过的有13支，李经理和张经理都买过的有9支，三个人都买过的有6支．请问：这三位经理一共买过多少支股票？ 练3、 卡莉娅用三块长方形桌布相互重叠地铺在一张长方形桌子上，正好将桌子完全覆盖已知三块桌布的面积分别是40平方分米、36平方分米和27平方分米，其中第一块和第二块桌布重叠的面积为5平方分米，第二块和第三块重叠了7平方分米，而第一块和第三块则重叠了4平方分米如果三块重叠的部分等于2平方分米，那么这张桌子的面积是多少？ 例4、 课间，王老师出了三道脑筋急转弯让学生做，其中只答对第1道题的人有10人，只答对第2道题的人有6人，只答对第3道题的人有4人至少答对两道题的学生有8人，还有5名同学一道题也没答对. (l)请问王老师的班上有多少名学生？ (2)若既答对第】道又答对第2道题的同学有4人，三道题都答对的有1人，那么答对第3道题的同学有多少人？ 练4、 高思学校有学生1 000人，现有《中国少年报》、《少年文艺》和《数学报》三种报刊，其中只订阅一种报刊的有600人，只订阅两种报刊的有200人，三种报刊都订阅的有50人，请问：这个学校有多少人没有订报？ 选做题 五年级一班有46名学生参加3项课外活动其中有二4人参加了数学小组．20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组也参加文艺小组人数的4倍，又是3项活动都参加人数的8倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的3倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人请问参加文艺小组的人数是多少？