贪婪法是一种不追求最优解,只希望得到较为满意解的方法。.docVIP

贪婪法是一种不追求最优解，只希望得到较为满意解的方法。贪婪法一般可以快速得到满意的解，因为它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪婪法常以当前情况为基础作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，所以贪婪法不要回溯。  例如平时购物找钱时，为使找回的零钱的硬币数最少，不考虑找零钱的所有各种发表方案，而是从最大面值的币种开始，按递减的顺序考虑各币种，先尽量用大面值的币种，当不足大面值币种的金额时才去考虑下一种较小面值的币种。这就是在使用贪婪法。这种方法在这里总是最优，是因为银行对其发行的硬币种类和硬币面值的巧妙安排。如只有面值分别为1、5和11单位的硬币，而希望找回总额为15单位的硬币。按贪婪算法，应找1个11单位面值的硬币和4个1单位面值的硬币，共找回5个硬币。但最优的解应是3个5单位面值的硬币。 【问题】 装箱问题 问题描述：装箱问题可简述如下：设有编号为0、1、…、n-1的n种物品，体积分别为v0、v1、…、vn-1。将这n种物品装到容量都为V的若干箱子里。约定这n种物品的体积均不超过V，即对于0≤i＜n，有0＜vi≤V。不同的装箱方案所需要的箱子数目可能不同。装箱问题要求使装尽这n种物品的箱子数要少。  若考察将n种物品的集合分划成n个或小于n个物品的所有子集，最优解就可以找到。但所有可能划分的总数太大。对适当大的n，找出所有可能的划分要花费的时间是无法承受的。为此，对装箱问题采用非常简单的近似算法，即贪婪法。该算法依次将物品放到它第一个能放进去的箱子中，该算法虽不能保证找到最优解，但还是能找到非常好的解。不失一般性，设n件物品的体积是按从大到小排好序的，即有v0≥v1≥…≥vn-1。如不满足上述要求，只要先对这n件物品按它们的体积从大到小排序，然后按排序结果对物品重新编号即可。装箱算法简单描述如下： { 输入箱子的容积；  输入物品种数n；  按体积从大到小顺序，输入各物品的体积；  预置已用箱子链为空；  预置已用箱子计数器box_count为0；  for?(i=0;in;i++)  { 从已用的第一只箱子开始顺序寻找能放入物品i?的箱子j；  if?（已用箱子都不能再放物品i）  { 另用一个箱子，并将物品i放入该箱子；  box_count++；  }  else  将物品i放入箱子j；  } }  上述算法能求出需要的箱子数box_count，并能求出各箱子所装物品。下面的例子说明该算法不一定能找到最优解，设有6种物品，它们的体积分别为：60、45、35、20、20和20单位体积，箱子的容积为100个单位体积。按上述算法计算，需三只箱子，各箱子所装物品分别为：第一只箱子装物品1、3；第二只箱子装物品2、4、5；第三只箱子装物品6。而最优解为两只箱子，分别装物品1、4、5和2、3、6。  若每只箱子所装物品用链表来表示，链表首结点指针存于一个结构中，结构记录尚剩余的空间量和该箱子所装物品链表的首指针。另将全部箱子的信息也构成链表。以下是按以上算法编写的程序。 【程序】 #?include stdio.h; #?include stdlib.h; typedef??struct??ele { int??vno;  struct??ele??*link; } ELE; typedef??struct??hnode { int??remainder;  ELE??*head;  Struct??hnode??*next; } HNODE;  void??main() { int??n,?i,?box_count,?box_volume,?*a;  HNODE??*box_h,??*box_t,??*j;  ELE ??*p,??*q;  Printf(“输入箱子容积\n”);  Scanf(“%d”,box_volume);  Printf(“输入物品种数\n”);  Scanf(“%d”,n);  A=(int?*)malloc(sizeof(int)*n);  Printf(“请按体积从大到小顺序输入各物品的体积：”);  For?(i=0;in;i++) scanf(“%d”,a+i);  Box_h=box_t=NULL;  Box_count=0;  For?(i=0;in;i++)  { p=(ELE?*)malloc(sizeof(ELE));  p-;vno=i;  for?(j=box_h;j!=NULL;j=j-;next)  if?(j-;remainder;=a) break;  if?(j==NULL)  { j=(HNODE?*)malloc(