2001年高考试题天津卷.docVIP

HYPERLINK 高中数学网 站长：郑建军 PAGE 4 - 2001年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数 学（理工农医类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至10页.共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 3．考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回. 参考公式： 如果事件A、B互斥,那么 正棱锥、圆锥的侧面积公式 P（A·B）=P（A）·P（B） 其中c表示底面周长,L表示斜高或母线长 Pn(k)=CknPk(1-P)n-k 其中S表示底面积,h表示高 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. （1）函数的周期，振幅依次是 （A）4π、3 （B）4π、-3 （C）π、3 （D）π、-3 分析：本题考查三角函数性质问题。 本题选A，难度为★ （2）若Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=n2,则{an}是 （A）等比数列,但不是等差数列 （B）等差数列,但不是等比数列 （C）等差数列,而且也是等比数列 （D）既非等比数列又非等差数列 分析：本题考查等差数列与等比数列的性质。等差数列的前n项和都能写成一个关于项数的二次函数形式。 本题选B，难度为★ （3）过点A（1,-1）、B（-1,1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 （A）(x-3)2+(y+1)2=4 （B）(x+3)2+(y-1)2=4 （C）(x-1)2+(y-1)2=4 （D）(x+1)2+(y+1)2=4 分析：本题考查直线和圆的问题。对于求圆的方程，可以采用两种策略，一是可以找到圆上的三个点联立解方程组；二是求出圆心和半径。而第二种策略往往比较简单。 本题选C，难度为★★ （4）若定义在区间（-1,0）内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)0,则a的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 分析：本题考查对数函数的性质问题，利用对数函数图象很容易判断。 本题选A，难度为★★ （5）若向量a=(1,1)，b=(1,-1)，c=(-1,2)，则c= （A）a+b （B）a-b （C）ab （D）-a+b 分析：本题考查向量运算。 本题选B，难度为★★ （6）设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2且|PA|=|PB|.若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是 （A）x+y-5=0 （B）2x-y-1=0 （C）2y-x-4=0 （D）2x+y-7=0 分析：本题考查直线方程问题，利用直线PA的方程可将P点和A点的坐标解出，再利用中点坐标公式求出B，最终求出PB的方程。 本题选A，难度为★★ （7）若，则 （A）ab （B）ab （C）ab1 （D）ab2 分析：本题考查三角函数的性质，先利用辅助角公式将两个三角函数合成一个，再进行判断。 本题选A，难度为★★ （8）函数y=1+3x-x2有 （A）极小值-1，极大值1 （B）极小值-2，极小值3 （C）极小值-2，极大值2 （D）极小值-1，极大值3 分析：本题考查导数求极值问题。 本题选D，难度为★★ （9）某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场,得3分；平一场,得1分；负一场,得0 分. 一球队打完15场,积33分.若不考虑顺序,该队胜、负、平的可能情况共有 （A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种 分析：本题考查简单线性规划问题。约束条件为x+y=15,x=0,y=0，目标函数为3x+y=33，最后求可行域内满足目标函数的整点个数。 本题选A，难度为★★★ （10）设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ）3 （Ｄ）－3 分析：本题考查直曲联立的相关知识。先把直线按点斜式设出来，然后与抛物线方程联立，再利用韦达定理求出结果。 本题选B，难度为★★★ （11）一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3. 若屋顶斜面与水平面所成的角都是а, 则 （A）P3P2P1 （B）P3P2=P1 （C）P3=P2P1 （D） 分析：本题考查了射