杭州电子科技大学高等数学期末试卷及答案2.docVIP

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2019-06-17 发布于山东
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杭州电子科技大学高等数学期末试卷及答案2.doc

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杭州电子科技大学信息工程学院学生考试卷（期末）A卷课程名称高等数学甲（下）考试日期 10年 6月时间共120分钟考生姓名任课教师姓名学号班级专业题号一、二、三四五、六、七总分得分填空题(每小题3分，共计15分) 1．点到坐标轴的距离为. 2．曲线在面上的投影方程为. 3．函数的全微分. 4．写出一个简单的条件收敛的级数:. 5．设是周期为的周期函数，它在上的表达式为. 则它的傅里叶级数在点处收敛于 0 . 二、单项选择题（每小题3分，共计15分） 1．设，则 ( B ) (A) (B) (C) (D) 2．设，则点（1，0） ( B ) （A）是z的极大值点（B）是z的极小值点（C）不是z的极值点（D）是否为z的极值点不能确定 3．曲面在点处的切平面方程是： ( C ) (A) ； (B) ； (C)； (D) ． 4．设曲面,则对面积的曲面积分等于（ D ） (A) (B) (C) (D) 5．级数（ A ）（A）收敛；（B）发散；（C）敛散性不能确定；（D）不是正项级数三、试解下列各题（每小题6分，共计12分） 1．一平面过点且平行于向量和,试求这平面的方程. 解: 这平面的法向 (4分) 这平面的方程 (6分) 2．设,求. 解: (3分) (6分) 第 1 页共3 页四、试解下列各题（每小题6分，共计36分） 1. 设由方程确定，求. 解: 令 (1分) (4分) (5分) (6分) 2. 求曲线在对应于的点处的切线方程与法平面方程. 解:曲线上对应于的点为( (1分) 此点处的切向量= (4分) 所以, 此点处的切线方程 (5分) 此点处的法平面方程 (6分) 3．画出积分区域D并计算二重积分: 其中D 是由两条平面曲线所围成的闭区域. 解: (4分) (5分) (6分) xy x y 4．求幂级数的收敛半径、收敛域及其和函数. 解: 收敛半径 ..............1分收敛域 ................2分 .....................3分 ...................4分 ....................5分 ...............6分 5．计算曲线积分，其中为由直线及抛物线所围成的区域的整个边界. 解: =.................................2分 ...............4分 ..............5分 ............................6分 6. 计算对坐标的曲线积分，其中是在圆周上由点到点的一段弧. 解:令,.............................1分 ..................................................2分故积分与路径无关,所以选折线段从沿到,再沿到终点....................3分 =...................