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PAGE 杭州电子科技大学软件工程学院学生考试卷（B）卷 考试课程 高等数学（上） 考试日期 年 月 日 成 绩 课程号 教师号 任课教师姓名 张善卿 考生姓名 学号（8位） 年级 专业 选择题 （本题共8小题，每小题3分，共24分） 1、设 ，则当时，下述结论正确的是( ) (A) 和是等价无穷小； (B) 和是同价而非等价无穷小； (C) 是比高价的无穷小；(D) 是比低价的无穷小． 2、设函数，则是函数的（ ） (A) 跳跃间断点 (B)可去间断点 (C) 无穷间断点 (D)振荡间断点 3、 设函数 则函数在处的（ ） (A) 可导 (B)左导数和右导数都存在但不等 (C) 左导数和右导数只有一个存在 (D)连续 4、已知，则( ) (A) ； (B) ； (C) ；(D) . 5、是可导函数在点处有极值的（ ）. （A）充分条件； （B）必要条件 （C）充要条件； （D）既非必要又非充 分 条件. 6、若，则（ ） （A） ； （B）； （C）； （D） . 7、设连续，则( ) (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 8、若在可导且,则（ ） （A）至少存在一点，使； （B）一定不存在点，使； （C）恰存在一点，使； （D）对任意的，不一定能使。 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 若在内连续，则 ； 若则 ； 极限 ； 则 ; 函数的拐点为 ； 6. 如果曲线弧的方程可以表示为，且点对应参数 ，点对应参数，在内具有连续导数， 则曲线弧的长 . 计算题（共6小题，每小题6分，共36分） 已知，求 应用题[本题8分] 设抛物线通过点，当时，.又知它和直线所围成图形的面积是.试确定的值，使这个 图形绕轴旋转一周的旋转体的体积最小. 综合题[本题8分] 设求积分 六、证明题[本题6分] 设在区间上有定义，且对上任意两点，有 ，证明： 杭州电子科技大学软件工程学院学生答题卷（ ）卷 考试课程 考试日期 年 月 日 成 绩 课程号 教师号 任课教师姓名 考生姓名 学号（8位） 年级 专业