杭州电子科技大学信息工程学院期末考试试卷（A卷）.docVIP

杭州电子科技大学信息工程学院期末考试试卷（A卷） 考试课程 高数（乙上） 考试日期 2018年 月 日 成绩 课程号 教师号 任课教师姓名 考生姓名 学号 年级 专业 一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1． 0 ． 2．若，则 ． 3．函数的单调增加区间是 ． 4．曲线的渐近线有____2______条． 5． ． 6. ． 7. 1 ． 8．若，则 ． 9． 曲线与直线所围的图形面积为 ． 10．若函数在处取得极值，则 3 ． 二、单项选择题.（本题共有10个小题，每一小题2分，共20分） 1． ( D ). (A) 0； (B) 1； (C) ； (D) ． 2．函数，则是的( B ). (A) 可去间断点； (B) 跳跃间断点； (C) 无穷间断点； (D) 连续点． 3．曲线在点处的法线方程是( B ). (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 4．设在取得极大值，则 ( D ). (A) ； (B) ． (C) 且； (D) 或者不存在． 5．若函数在区间内有 且，则在内( C ). (A) 单调增加，图形凹； (B) 单调减少，图形凹； (C) 单调增加，图形凸； (D) 单调减少，图形凸； 6．函数在区间上连续，是函数在区间上有原函数的 ( C ). (A) 充分且必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充分非必要条件 (D) 既非充分也非必要条件 7．设=，则下列选项中是的原函数的是( B ). (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 8． ( A ). (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 9． 若，则 ( D ). (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 10．下列等式中正确的是 ( B ). (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 三、计算题(每小题6分，共30分） （注意：计算题必须写出必要的计算过程，只写答案不得分） 1. 设参数方程，求. 解： 因为 ， (得4分) 所以 . (得2分) 2. 求曲线的凹凸区间并指出是否有拐点． 解： 时， (得2分) 上，，所以是凹的； (得1分) 上，，所以是凸的； (得1分) 上，，所以是凹的； (得1分) 所以是拐点. (得1分) 3. 求不定积分． 解：令，则 (得2分) 所以原式 (得2分) (得2分) 4. 求定积分． 解：原式 (得2分) (得2分) (得2分) 5. 求定积分． 解：原式 (得2分)