2019年中考数学二轮复习真题演练：新定义型问题(含答案).docxVIP

--WORD格式--专业资料--可编辑--- -- 二轮复习真题演练 新定义型问题 一、选择题 1．（ 2018?成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（  ） A．y=-x+3  B  ． y=  5  C ． y=2x  D ． y=-2x  2+x-7 x 1．C 2．（ 2018?绍兴）若圆锥的轴截图为等边三角形，  则称此圆锥为正圆锥，  则正圆锥的侧面展开图的圆心角是  （  ） A．90° B．120°  C．150°  D． 1 80° 2． D 3．（ 2018?潍坊）对于实数  x，我们规定  [x]  表示不大于  x 的最大整数，例如  [1.2]=1  ， [3]=3  ， [-2.5]=-3  ，若 [  x  4 ]=5 ，则  x 的取值可以是（  ） 10 A． 40  B． 45  C． 51  D． 56 3． C 4．（ 2018?乌鲁木齐）对平面上任意一点（ a， b），定义 f ， g 两种变换： f （ a， b） =（ a， -b ）．如 （ 1， -2 ）；g（ a， b） =（b， a）．如 g（ 1， 2） =（ 2，1）．据此得 g（f （ 5， -9 ）） =（ ） A．（ 5， -9 ） B．（ -9 ， -5 ） C．（ 5，9） D．（ 9， 5）  f （1， 2） = 4． D 5．（ 2018?常德）连接一个几何图形上任意两点间的线段中， 图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（  最长的线段称为这个几何图形的直径， ）  根据此定义， A．  B．  C．  D． 5． C 二、填空题 6．（ 2018?上海）当三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中 α 称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为 100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的 度数为 ． 6．30°[w@w*w.zz^step.c~om] 7．（ 2018?宜宾）如图，△ ABC是正三角形，曲线 CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧 CD、弧 DE、弧 EF 的圆心 依次是 A、 B、 C，如果 AB=1，那么曲线 CDEF的长是 ． 7． 4π 8．（ 2018?淄博）在△ ABC中， P 是 AB上的动点（ P 异于 A， B），过点 P 的一条直线截△ ABC，使截得的三角形与 △ ABC相似，我们不妨称这种直线为过点 P 的△ ABC的相似线．如图，∠ A=36°，分线上时，过点 P 的△ ABC的相似线最多有 条．  AB=AC，当点 P 在 AC的垂直平 8． 3 9．（ 2018?乐山）对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当 n 为非负整数时，若 n- 1 ≤x＜ n+ 1 ， 2 2 则（ x） =n．如（ 0.46 ） =0，（ 3.67 ） =4． 给出下列关于（ x）的结论： ①（ 1.493 ）=1； ②（ 2x ） =2（ x）； ③若（ 1 x-1 ） =4，则实数 x 的取值范围是 9≤x＜ 11； 2 ④当 x≥0， m为非负整数时，有（ m+2018x） =m+（ 2018x）； ⑤（ x+y ） =（ x） +（ y）； 其中，正确的结论有 （填写所有正确的序号） ． 9．①③④ 三、解答题 2 10．（ 2018?莆田）定义：如图 1，点 C在线段 AB 上，若满足 AC=BC?AB，则称点 C 为线段 AB 的黄金分割点． 如图 2，△ ABC中， AB=AC=1，∠ A=36°， BD平分∠ ABC交 AC于点 D． 1）求证：点 D 是线段 AC的黄金分割点； 2）求出线段 AD的长． 10．解：（ 1）∵∠ A=36°， AB=AC， ∴∠ ABC=∠ACB=72°， BD平分∠ ABC， ∴∠ CBD=∠ABD=36°，∠ BDC=72°， AD=BD， BC=BD， ∴△ ABC∽△ BDC， BD CD ，即 AD CD ， AB BC AC AD 2 ∴ AD=AC?CD． ∴点 D 是线段 AC的黄金分割点． （ 2）∵点 D是线段 AC的黄金分割点， ∴ AD= 5 1 AC= 5 1 ． 2 2 11．（ 2018?大庆）对于钝角 α ，定义它的三角函数值如下： sin α =sin （180° - α ）， cos α =-cos （180° - α ） 1）求 sin120 °， cos120°， sin150 °的值； （ 2）若一个三角形的三个内角的比是 1：1：4，A，B 是这个三角形的两个