24.3圆锥的侧面积和全面积22.pptVIP

圆锥知多少 认识圆锥   练习.一个圆锥形轴截面是一个等边三角形,圆锥的底面半径是6,求圆锥的高线长。   练习.一个圆锥形轴截面是顶角450的三角形, 母线长2,求圆锥的底面积。 圆锥的侧面积和全面积   例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。 结束寄语 数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你、我、他. 例4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料, π取3.14 )? 解:∵ l =15 cm,r=5 cm, ∴S 圆锥侧 = ×2πrl ∴ 235.5×10000=2355000 (cm2) 答:至少需 235.5 平方米的材料. ≈3.14×15×5 =235.5 (cm2) =π×15×5 1 2 r l 例6.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少? A B C 6 1 B’ 解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’, ∠BAB’=n° ∴ l 弧BB’=2π ∴ △ABB’是等边三角形 答:蚂蚁爬行的最短路线为6. 解得: n=60 ∵ 圆锥底面半径为1, 连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线 又∵ l 弧BB’= 6nπ 180 ∴ 2π= 6nπ 180 ∴ BB’=AB=6 例7、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ A B C 将圆锥沿AB展开成扇形ABB’ 练习1：圆锥形烟囱的母线长为80cm,高为38.7cm,求这个烟囱的面积（π取3.14，结果保留2个有效数字） h r l 练习2：已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75π ,求这个圆锥的底面半径和母线的长。 A B C O 练习3: 1、已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，求这个圆锥的侧面积和底面积。 2、一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，求这个圆锥的底面半径， 谢谢! * * * * * * * * * 驶向胜利的彼岸 一、圆的周长公式 二、圆的面积公式 C=2πr S=πr2 三、弧长的计算公式 四、扇形面积计算公式 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的 任意一点与圆锥顶点的 连线叫做圆锥的母线 圆锥的再认识 O P A B r h L A1 A2 问题： 圆锥的母线有几条？ 3.连结顶点与底面圆心 的线段叫做圆锥的高 如图中 是圆锥的一条母线， 而h就是圆锥的高 4.圆锥的底面半径、 高线、母线长三者之间 间的关系: O P A B r h A A2 A1 驶向胜利的彼岸 圆锥知识知多少 h r 母线 高 底面半径 底面 侧面 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_______ (2) h =3, r=4 则 =_______ (3) = 10, h = 8 则r=_______ 5 6 O P A B r h l O P A B r h l 圆柱侧面展开图 圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的高;它的另一边长是圆柱的底面圆周长 圆柱的侧面积=圆柱的高×底面圆周长　　　　　　　　　　 圆柱的全面积=侧面积+两个底面积 .圆锥的侧面积和全面积 问题: 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 相等 母线 探究 圆锥及侧面展开图的相关概念 O P A B r h l 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积. 圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积. 如图:设圆锥的母线长为a,底面 半径为r.则圆锥的侧面积 公式为： = 全面积公式为： = πr l ＋2πr O P A B r h l 思考： 填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心