最优化方法教学大纲.doc

研究生课程教学大纲 课程编号：S292010 课程名称：最优化方法 开课院系：机电工程学院 任课教师：王广丰 先修课程： 适用学科范围：机械工程 学时： 36 学分： 2 开课学期： 2 开课形式：面授 课程目的和基本要求： 内容最优化方法是在计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技术。它是根据最优化原理和方法，以计算机为计算工具，寻求最优设计参数的一种现代设计方法。 该课程的主要目的和任务在于培养学生： 1．了解和基本掌握系统优化的基本理论； 2．具有应用最优化方法的基本理论和基本方法解决工程实际问题的能力。对培养研究生系统综合能力具有重要意义。 课程主要内容： 第一章 优化设计概述 第一节 人字架的优化设计 1．熟悉设计变量、目标函数、设计约束的含义。 2．掌握优化设计的数学模型的规格化形式。 3．明确优化设计的基本方法。 第二节 优化设计问题示例 1．机械设计优化问题示例。 2．平面机构优化、齿轮减速器优化、汽车悬挂系统优化。 优化设计问题的数学模型 1．掌握设计变量设置、约束条件提取、目标函数建立、掌握数学模型的建立方法。 2．掌握优化问题几何解释。 第四节 优化设计问题的基本解法 1．掌握解析法、数值法、推测法。 2．掌握数学规划法。 第二章 优化设计的数学基础 第一节 多元函数的方向导数与梯度 1．掌握方向导数、二元函数梯度的意义及求法。 2．掌握多元远函数梯度的意义及求法。 多元函数的泰勒展开 1.掌握多元函数的泰勒展开的基本数学方法。 2.了解基于多元函数的泰勒展开的梯度意义及求法。 第三节 无约束优化问题的极值条件 1．掌握无约束优化问题的极值条件。 2．掌握海赛矩阵及其求法。 第五节 等式约束优化问题的极值条件 1．掌握消元法。 2．掌握拉格朗日乘子法。 第六节 不等式约束优化问题的极值条件 1．了解凸集、凸函数与凸性条件、目凸规划。 2．掌握数学模型的建立、优化问题几何解释。 第三章 一维有哪些信誉好的足球投注网站方法 第二节 有哪些信誉好的足球投注网站区间确定与区间消去法原理 1．掌握一维有哪些信誉好的足球投注网站区间确定的外推法。 2．掌握区间消去法原理及一维有哪些信誉好的足球投注网站方法的分类。 第三节 一维有哪些信誉好的足球投注网站的试探方法 1．掌握一维有哪些信誉好的足球投注网站的试探方法。 2．掌握黄金分割法的原理及步骤。 第四节 一维有哪些信誉好的足球投注网站的插值方法 1．掌握一维有哪些信誉好的足球投注网站插值方法的原理。 2．掌握牛顿法及二次插值方法。 第四章 无约束优化方法 第二节 最速下降法 掌握最速下降法、牛顿法的原理。 第四、五节 共轭方向及共轭方向法、共轭梯度法 1．了解共轭方向的概念及性质。 2．掌握共轭方向法、共轭梯度法的原理。 第六节 变尺度法 1．掌握变尺度矩阵的建立方法和。 2．掌握DFP类算法 第七节 坐标轮换法 掌握坐标轮换法的原理和解算一般步骤。 第八节 鲍威尔方法 1．掌握共轭方向的生成方法及其基本算法。 2．了解鲍威尔方法的改进算法。 第九节 单形替换法 1掌握单形替换法的基本原理。 2．掌握单形替换法基本算法。 第五章 线性规划 第二节 基本可行解的转换 1．掌握基本解的概念、基本解的转换方法。 2．掌握基本可行解的概念、基本可行解的转换方法。 3．掌握初始基本可行解的求法。 第三节 单纯形方法 1．掌握单纯形方法的原理。 2．掌握单纯形方法计算步骤和程序框图。 第六章 约束优化方法 概述 1．了解约束优化问题极值存在的条件。 2．明确“库恩–塔克”条件的意义。 第二节 随机方向法 掌握随机数的产生、初始点的选择、可行有哪些信誉好的足球投注网站方向的产生方法。 第三、四节 复合形法、可行方向法 1．掌握复合形法（可行方向法）的形成、复合形法（可行方向法）有哪些信誉好的足球投注网站方法。 2. 掌握随机方向法（可行方向法）的计算步骤。 第五节 惩罚函数法 1．掌握内、外点惩罚函数法的原理和求解方法。 2．了解混合惩罚函数法的应用 第七章 多目标及离散变量优化方法简介 多目标优化问题 1．了解多目标优化问题的基本原理。 2．了解多目标优化问题的基本应用。 第二节 多目标优化方法 1．了解多目标优化方法、主要目标法、统一目标法。 2．了解分层序列法 第三、四节 离散变量优化问题 1．了解离散变量优化问题。 2．了解离散变量优化问题求解方法。 3．了解离散变量型网络法、解离散变量的组合法。 课程主要教材： 孙靖民，机械优化设计，机械工业出版社，2003，1（第二版） 主要参考文献： 孙靖民，机械结构优化设计，哈尔滨工业大学出版社，1985.3 席少霖等，最优化计算方法，上海科技出版社，1983，7 薛嘉庆，最优化原理与方法，冶金工业出版社，1983，9 邓乃扬等，无约束最优化计算方法，科学出版社，1983，3 马履