高中物理奥林匹克竞赛专题--质点运动学(共37张PPT).pptVIP

根据加速度的定义，有： 的大小为质点速率的变化率，其方向指向曲线的切线方向。 切向加速度： 其值可正可负。 为沿速度方向的单位矢量。是一个大小不变（恒为1）但方向不断变化的矢量。 在自然坐标系中速度可表示为： A B 在?t很小并趋于零时，有： t+Δt时刻，速度单位矢量为 t时刻，速度单位矢量为： 增量为： 在?t趋于零时， 的方向跟 垂直并指向圆心，即指向圆周轨道的法向 的方向。 o ? P 可改写为： o ? P 设轨道在P点的曲率半径为?， 法向加速度： 综上所述： 可以将加速度分解为切向和法向两个分量。 切向加速度反映了速度大小变化的快慢。 法向加速度反映了速度方向的变化。 加速度的大小： 加速度的方向（以与切线方向的夹角表示）： ? 求t=1s时的法向加速度、切向加速度和轨道曲率半径。 解： 例：已知质点在水平面内运动，运动方程为： t=1s (2) an at g y x o v0 ? 解： (1) 例：由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时t=0.试求：(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程；(2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。 例：质点M在水平面内运动轨道如图所示：OA段为直线,AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周。设t=0时M在O点，已知运动方程为S=30t+5t2(SI),求t=2秒时刻，质点M的切向加速度和法向加速度。 解：t=2s ， S=80m 30 15 质点的瞬时速率：v=30+10t(m/s) t=2s v=50m/s 可知此时M在大圆上。 1.2.7 圆周运动的角量描述 质点所在的矢径与x 轴的夹角。 角位移??： 角位置? ： 质点从A到B矢径转过的角度 。 规定： 逆时针转向??为正顺时针转向??为负 质点的圆周运动，除了用位矢、位移、速度和加速度等所谓的线量来描述外，也常用角量来描述。 运动方程： 在国际单位制中，角位置和角位移的单位为rad。 角速度?： 角加速度： 角速度可规定为矢量。其方向满足右手定则：沿质点转动方向右旋大拇指指向。 单位：rad/s, 单位：rad/s2, 平均角速度： 平均角加速度： 匀变速圆周运动的基本公式 与匀变速直线运动计算公式有对应关系： 路程与角位移之间的关系： 线速度与角速度的关系： 加速度与角量的关系： 圆周运动线量和角量的关系： 例：某质点作半径为R=0.10m的圆周运动，其角位置?随时t的变化规律为?=2+4t3(SI) 。求该质点在 t=1s时刻的切向加速度、法向加速度和总加速度；当切向加速度的大小恰好为总加速度大小的一半时， ?又为多少？ 解： §1.3 相对运动 引言：运动是绝对的，而描述运动具有相对性 位移、速度、加速度等都要加上‘相对’二字--相对位移、相对速度、相对加速度。为明确表示一物体的速度是相对什么物体而言，通常用双脚标表示。 …..甲对乙的速度,甲是运动物体,乙是参照系. …..A相对B的加速度,A为运动物体,B是参照系. 研究的问题: 在两个有相互平动的参照系中考察同一物理事件，对同一事件的描述存在怎样的变换关系？ 两个相互平动的参照系S和S/。在S系中建立直角坐标系o-xyz，在S/系中建立直角坐标系o/-x/y/z/。 某时刻，质点在P点(看成一事件） 速度和加速度分别为： 速度和加速度分别为： 质点相对于S系的位矢为： 质点相对于S/系的位矢为： 下面研究同一质点在有相对平动的两个参考系中的位矢、位移、速度和加速度之间的变换关系。 位矢的相对性 位移的相对性 速度的相对性 将 对时间求导，得： 将速度公式再对时间求导，得： 加速度的相对性 可代表：位矢 、位移 、速度 、加速度 等。 可统一表示为： 强调：相对运动公式的获得必须满足长度的测量和时间的测量与坐标系无关这两个条件。 注意：矢量合成与矢量变换是两个不同概念！ 相对运动公式： 可代表：位矢 、位移 、速度 、加速度 等。 例：轮船驾驶舱中的罗盘指示船头指向正北，船速计指出船速为20km/h。若水流向正东、流速为5 km/h，问船对地的速度是多少？驾驶员需将船头指向何方才能使船向正北航行？ 解：以正东为x方向，正北为y方向建立坐标系 故船对地的速度大小是: 其方向为北偏东θ角 若要船对地的速度指向正北 其方向为北偏西?/角： * * 第一章 质点运动学 机械运动：一个物体相对于另一个物体的空间位置随时间发生变化； 或一个物体的某一部分相对于其另一部分的位置随时间而发生变化的运动。 力学：研究物体机械运动及其规律的学科。