2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学(文)考试试卷(解析版).docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 长春市普通高中2017届高三质量检测（二） 数学试卷（文科） 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 题意可知，，. 故选B. 点晴:集合的表示方法常用的有列举法、描述法.研究一个集合，我们首先要看清楚它的代表元是实数、还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解函数的值域时，尤其要注意集合中其它的限制条件如集合，经常被忽视，另外在求交集时注意区间端点的取舍. 并通过画数轴来解交集不易出错. 2.已知复数，则下列命题中正确的是 .①； ② ； .③的虚部为； ④在复平面上对应的点位于第一象限. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 由已知，①②④正确，③错误.故选C. 3.下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的函数是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 A、B选项为偶函数，排除，C选项是奇函数，但在上不是单调递增函数.故选D. 4.圆关于直线对称的圆的方程是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 圆的圆心关于直线对称的坐标为，从而所求圆的方程为.故选D. 5.堑堵,我国古代数学名词,其三视图如图所示.《九章算术》中有如下问题:“今有堑堵,下广二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尺,问积几何?”意思是说:“今有堑堵,底面宽为2丈,长为18丈6尺,高为2丈5尺,问它的体积是多少?”(注:一丈=十尺),答案是　　(　　)? A. 25500立方尺 B. 34300立方尺 C. 46500立方尺 D. 48100立方尺 【答案】C 【解析】 由已知，堑堵的体积为. 故选C. 6.某游戏设计了如图所示的空心圆环形标靶，图中所标注的一、二、三区域所对的圆心角依次为45°，60°，75°，则向该标靶内投点，则该点落在区域二内的概率为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 设三个区域圆心角比值为，故区域二所占面积比.故选B. 7.在中，D为三角形所在平面内一点，且，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 由已知，点在边的中位线上，且为靠近边的三等分点处，从而有.故选D. 8.运行如图所示的程序框图，则输出结果为 A. 1008 B. 1009 C. 2016 D. 2017 【答案】A 【解析】 由已知，.故选A. 9.关于函数下列叙述有误的是( ) A. 其图象关于直线对称 B. 其图像可由图象上所有点横坐标变为原来的倍得到 C. 其图像关于点对称 D. 其值域为 【答案】C 【解析】 由已知，该函数关于点对称.故选C. 10.如图是民航部门统计的2017年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是(　　) A. 深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高 B. 深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降 C. 平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州 D. 平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门 【答案】D 【解析】 变化幅度看在零附近的，越接近零的越小.所以A对； 涨幅是负的，所以价格跌落.B对； 平均价格看条形图，最高的是价格.所以C对； 平均价格变化量,不应该看涨幅的绝对值还和它的价格有关.故D错. 11.双曲线的渐近线方程为，一个焦点为，点，点为双曲线第一象限内的点，则当点P的位置变化时，周长的最小值为 A. 8 B. 10 C. D. 【答案】B 【解析】 由已知双曲线方程为，设双曲线的上焦点为，则，△的周长为，当点在第一象限时，的最小值为，故△的周长的最小值为10.故选B. 点晴：本题考查的是双曲线定义的应用.由双曲线的定义及点为双曲线第一象限内的点可得，于是可表示为△的周长，在点P的位置变化过程中，当折线变成直线，即三点共线时的最小值为，于是可得三角形周长的最小值. 12.已知定义域为R的函数的图象经过点，且对任意实数，都有，则不等式的解集为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 令，由任意，可得，所以在定义域内单调递增，由，得，因为等价于，令，有，则有，即，从而，解得且. 故选A. 点晴：本题考查的是函数的单调性的应用. ，由任意，可得，所以在定义域内单调递增，利用换元法令，有，得,