倒立摆仿真及实验报告.docx

PAGE PAGE 1 最优控制实验报告 二零一五年一月 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc408488000 第1章 一级倒立摆实验 PAGEREF _Toc408488000 \h 3 HYPERLINK \l _Toc408488001 1.1 一级倒立摆动力学建模 PAGEREF _Toc408488001 \h 3 HYPERLINK \l _Toc408488002 1.1.1 一级倒立摆非线性模型建立 PAGEREF _Toc408488002 \h 3 HYPERLINK \l _Toc408488003 1.1.2 一级倒立摆线性模型建立 PAGEREF _Toc408488003 \h 5 HYPERLINK \l _Toc408488004 1.2 一级倒立摆t∞状态调节器仿真 PAGEREF _Toc408488004 \h 5 HYPERLINK \l _Toc408488005 1.3 一级倒立摆t∞状态调节器实验 PAGEREF _Toc408488005 \h 9 HYPERLINK \l _Toc408488006 1.4 一级倒立摆t∞输出调节器仿真 PAGEREF _Toc408488006 \h 11 HYPERLINK \l _Toc408488007 1.5 一级倒立摆t∞输出调节器实验 PAGEREF _Toc408488007 \h 13 HYPERLINK \l _Toc408488008 1.6 一级倒立摆非零给定调节器仿真 PAGEREF _Toc408488008 \h 14 HYPERLINK \l _Toc408488009 1.7 一级倒立摆非零给定调节器实验 PAGEREF _Toc408488009 \h 16 HYPERLINK \l _Toc408488010 第2章 二级倒立摆实验 PAGEREF _Toc408488010 \h 16 HYPERLINK \l _Toc408488011 2.1 二级倒立摆动力学模型 PAGEREF _Toc408488011 \h 16 HYPERLINK \l _Toc408488012 2.1.1 二级倒立摆非线性模型建立 PAGEREF _Toc408488012 \h 17 HYPERLINK \l _Toc408488013 2.1.2 二级倒立摆线性模型建立 PAGEREF _Toc408488013 \h 18 HYPERLINK \l _Toc408488014 2.2 二级倒立摆t∞状态调节器仿真 PAGEREF _Toc408488014 \h 19 HYPERLINK \l _Toc408488015 2.3 二级倒立摆t∞状态调节器实验 PAGEREF _Toc408488015 \h 21 HYPERLINK \l _Toc408488016 2.4 二级倒立摆t∞输出调节器仿真 PAGEREF _Toc408488016 \h 22 HYPERLINK \l _Toc408488017 2.5 二级倒立摆t∞输出调节器实验 PAGEREF _Toc408488017 \h 22 HYPERLINK \l _Toc408488018 2.6 二级倒立摆非零给定调节器仿真 PAGEREF _Toc408488018 \h 23 HYPERLINK \l _Toc408488019 2.7 二级倒立摆非零给定调节器实验 PAGEREF _Toc408488019 \h 24 一级倒立摆实验 MACROBUTTON MTEditEquationSection2 SEQ MTEqn \r \h \* MERGEFORMAT SEQ MTSec \h \* MERGEFORMAT 一级倒立摆动力学建模 在忽略了空气阻力和各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如图所示 图 STYLEREF 1 \s 1 SEQ 图 \* ARABIC \s 1 1 直线一级倒立摆模型 M小车质量 1.096 kg； m 摆杆质量 0.109 kg； b 小车摩擦系数 0 .1N/m/sec； l 摆杆转动轴心到杆质心的长度0.25m； I 摆杆惯量 0.0034 kg·m2； 摆杆与垂直向上方向的夹角，规定角度逆时针方向为正； x 小车运动位移，规定向右为正。 一级倒立摆非线性模型建立 采用拉格朗日方法，系统的拉格朗日方程为： MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* M