勾股定理专题复习经典辅导一对一学案.doc

专题复习一 勾股定理 本章常用知识点：1、勾股定理：直角三角形两直角边的 本章常用知识点： 1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于斜边的 。如果用字母a,b,c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么勾股定理可以表示为： 。 2、勾股数：满足a SKIPIF 1 0 +b SKIPIF 1 0 =c SKIPIF 1 0 的三个 ，称为勾股数。 常见勾股数如下： 3,4,5 6,8,10 9,12,15 12,16,20 15,20,25 5,12,13 7,24,25 9,40,41 10,24,26 8,15,17 3、常见平方数： SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 专题一、勾股定理与面积 1、、在Rt▲ABC中， SKIPIF 1 0 C= SKIPIF 1 0 ,a=5,c=3.，则Rt▲ABC的面积S= 。 2、一个直角三角形周长为12米，斜边长为5米，则这个三角形的面积为： 。 3、直线l上有三个正方形a、b、c，若a和c的面积分别为5和11，则b的面积为 l l a b c 4、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4， 则S1＋S2＋S3＋S4等于 。 5、三条边分别是5,12,13的三角形的面积是 。 6、如果一个三角形的三边长分别为a,b,c且满足：a SKIPIF 1 0 +b SKIPIF 1 0 +c SKIPIF 1 0 +50=6a+8b+10c,则这个三角形的面积为 。 7、如图1， SKIPIF 1 0 ，BC=8,AB=10,CD是斜边的高，求CD的长？ B B D C A 图1 7、如下图，在?ABC中， SKIPIF 1 0 ，AB=8cm，BC=15cm，P是到?ABC三边距离相等的点，求点P到?ABC三边的距离。 8、有一块土地形状如图3所示， SKIPIF 1 0 ，AB=20米，BC=15米，CD=7米，请计算这块土地的面积。（添加辅助线构造直角三角形） D D C B A 图3 9、如右图：在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，求四边形ABCD的面积。 10、如图2-3，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C′的位置上，已知AB=3，BC=7，求：重合部分△EBD的面积 11、如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 . (1) 如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明) (2) 如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明； (3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?. 专题二、勾股定理与折叠 1、如图4，矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在DC边上的点G处，求BE的长。 图4 图4 E G C D B A 2、有一个直角三角形纸片，两直角边的长AC=6cm,BC=8cm,现