第四章 系统分析.pdf

第四章系统分析 中国矿业大学管理学院 本章主要内容 • 第一节：相关分析与回归分析 • 第二节：主成分分析 • 第三节：系统聚类分析 • 第四节：模糊聚类分析 第一节：相关与回归分析 第一节：相关与回归分析 一、 相关与回归的基本概念 二、 直线相关系数 三、 等级相关系数 四、 简单线性回归 五、 多元线性回归及非线性回归 一、基本概念 一、基本概念 一、函数关系与相关关系 二、相关表和相关图 三、相关种类 四、相关分析与回归分析 二、直线相关系数 二、直线相关系数 一、直线相关系数 二、相关系数的解释 三、相关系数的显著性检验 三、等级相关系数 三、等级相关系数 一、斯皮尔曼等级相关系数 二、肯德尔和谐系数 四、简单线性回归 四、简单线性回归 一、简单线性回归概述 二、最小二乘法确定模型参数 三、回归直线的代表性分析 五、多元线性回归与非线性回归 五、多元线性回归与非线性回归 一、多元线性回归 二、非线性回归 函数关系 函数关系 当一个或几个变量取一定的值时，另一个 变量有确定值与之相对应，这种关系为确定性 的函数关系。 如某种商品的销售收入Y与该商品的销售 量X以及该商品价格P之间的关系可以表示为 Y=PX，这就是一种函数关系。 一般把作为影响因素的变量称为自变量； 把发生对应变化的变量称为因变量。Y是因变 量，P与X是自变量。 相关关系 相关关系 当一个或几个相互联系的变量取一定数 值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确 定，但它仍按某种规律在一定的范围内变 化，变量间的这种相互关系，称为具有不确 定性的相关关系。 如：劳动生产率与工资水平的关系、投 资额与国民收入的关系。 相关关系经常用一定的函数形式去近似 地描述。 特点 相关关系的特点 相关关系的特点 相关关系的特点： 相关关系的特点： （1）现象之间确实存在数量上的依存关系。 （2 ）现象之间数量上的依存关系不是确定的。 相关关系与函数关系在一定的条件下是可以相互转换的。 相关关系与函数关系在一定的条件下是可以相互转换的。 （1）本来具有函数关系的变量，当在观测误差时，其函 数关系往往以相关的形式表现出来。 （2 ）如果我们对所研究对象有更深入的认识，便可以将 影响因素全部纳入方程，使之成为函数关系。 相关分析的内容 相关分析的内容 1、确定现象之间有无关系； 1、确定现象之间有无关系； 2、确定相关关系的表现形式； 2、确定相关关系的表现形式； 3、确定相关关系的密切程度和方向 3、确定相关关系的密切程度和方向 相关关系的判断方法 相关关系的判断方法 1、一般判断法 1、一般判断法 即一般的定性分析。 即一般的定性分析。 2、相关表 2、相关表 相关表有简单相关表和分组相关表。 相关表有简单相关表和分组相关表。 （1）简单相关表 （1）简单相关表 （2 ）分组相关表 （2 ）分组相关表 3、相关图 3、相关图 相关表 相关表 相关表是一种反映变量之间相关关系 的统计表。将某一变量按其取值