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引例:已知函数f(x)是一次函数,且经过(1,2),(2,5)求函数y=f(x)的解析式 分析:这一题已知函数是什么类型的函数,那么我们只需设出相应的解析式模型,通过方程组解出系数即可——待定系数法 解:令 例3.设f(x)满足关系式求函数的解析式 分析:如果将题目所给的 看成两个变量,那么该等式即可看作二元方程,那么必定还需再找一个关于它们的方程,那么交换 x与1/x形成新的方程 * * 求函数的解析式 复习回顾: 1.函数的三要素: 2.求定义域 = 例1.已知 是二次函数, 求 解析式 解: 例2.已知 ,求 分析:这是含有未知函数f(x)的等式,比较抽象。由函数 f(x)的定义可知,在函数的定义域和对应法则f不变的条件 下,自变量变换字母,以至变换为其他字母的代数式,对 函数本身并无影响,这类问题正是利用这一性质求解的。 换元法 注意点:注意换元的等价性,即要求出 t 的取值范围 消元法
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