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2011 年考研数学试题答案与解析（数学一） 一、选择题 1、 曲线 2 3 4 的拐点是（ ） y x x 1 x2 x3 4 （A）（1，0） （B）（2，0） （C）（3，0） （D）（4，0） 【答案】 【考点分析】本题考查拐点的判断。直接利用判断拐点的必要条件和第二充分 C 条件即可。 【解析】由 2 3 4 可知1,2,3,4 分别是 y x x 1 x2 x3 4 2 3 4 y x 1x 2 x 3 x 4 0 的一、二、三、四重根，故由导数与原函数之间的 关系可知 ， y (1) 0 y (2) y (3) y (4) 0 ， ， ，故（3，0）是一拐点。 y (2) 0 y (3) y (4) 0 y (3) 0,y (4) 0 n 2、 设数列 单调减少， lim a 0 ， 无界，则幂级数 an S n a nn k 1,2 n k 1 an x 1n 的收敛域为（ ） （A） (-1，1] （B） [-1，1) （C） [0，2) （D） n 1 (0，2] 【答案】C 【考点分析】本题考查幂级数的收敛域。主要涉及到收敛半径的计算和常数项 级数收敛性的一些结论，综合性较强。 n n 【解析】 无界，说明幂级数 a x 1 的收敛半径R 1； S a nn k 1,2
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