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一元二次方程及其应用主备人：王红霞 审核人：九年级数学备课组 时间: 2017－3－21 一元二次方程及其应用 主备人：王红霞 审核人：九年级数学备课组 时间: 2017－3－21学生姓名 [学习过程] 基础点1一元二次方程的有关概念 一元二次方程必须具备三个条件: ;⑵ ⑶ 一元二次方程的一般形式: 跟踪训练:若（k-2）xK+2X-3=0是关于X的一元二次方程,则K= 基础点2一元二次方程的解法 解方程 (1) 3x2=15 ⑵ 2(x-1 (4) ⑶ x2-2x-99=0 (5)(x+8)(x+1) = －12 (7)16x2=(2x-3)2 基础点3一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 1.根的判别式 ; 2. 一元二次方程根的情况与根的判别式的关系 (1)△0→方程有 (2) △=0→方程有 (3) )△0→方程有 跟踪训练 九年级数学导学案(上)第2页共2页 九年级数学导学案(上)第2页共2页 主备人：王红霞 审核人：九年级数学备课组 时间: 2017－3－21(2) 主备人：王红霞 审核人：九年级数学备课组 时间: 2017－3－21 (3) 关于x的方程a-1x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则 ; 一元二次方程根与系数的关系 若一元二次方程ax2+bx+C=0(a≠0)的两个实数根分别为x1 x1+x2= ; x 跟踪训练 (1) 若x1, x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两根, (2) 若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0,有一根为-1, a= . 基础点3一元二次方程的应用 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。求平均每次下调的百分率；设平 均每次下调的百分率为x,则列方程为 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修 筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分 种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。 设道路的宽为x m, 则列方程为 ４.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价0.1元，那么平均每天就可多售出0.2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元， 可列方程为 ．? ５.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格?，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。要想获得6090元的利润商品应定价为多少元？设商品应 定价为x元，可列方程为 ． 九年级数学 九年级数学导学案(上)第2页共2页
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