数学人教版九年级上册隐形圆在动态问题中的作用.docVIP

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2019-07-04 发布于河南
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数学人教版九年级上册隐形圆在动态问题中的作用.doc

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“隐形圆”在动态问题中的应用学习目标 1、掌握如何找出隐圆； 2、理解如何利用隐圆求最值； 3、感受动态变化的过程，体验一般到特殊的思想。问题情境：如图1，P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A、B，则PA是点P到⊙O上的点的最短距离．探究：请您结合图2说明理由。归纳：圆外一点到圆上哪一点的距离最近？应用：如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是?? ?? 练习1：如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是矩形内部的一个动点,且AE⊥BE,求线段CE的最小值。练习2：如图,在矩形ABCD中,AB= , AD= 4,E是AB边的中点,F是线段BC边上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F,连接B′D,则B′D的最小值是 . 练习3：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点F在边AC上，并且CF=1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是　?????? 　．拓展训练1：在平面直角坐标系中，直线y?=?-?x?+?6分别与x轴、y轴交于点A、B两点，点C在y轴的左边，且∠ACB?=?90°，则点C的横坐标xC的取值范围是．拓展训练2：在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2.设tan∠BOC=m ，则m的取值范围是__ _. 启思——归纳总结，提炼方法： 1、如何找出隐形圆？ 2、怎样利用隐形圆求出最值？ 3、你还有其它感悟或收获吗？