数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系和判定.docVIP

教学设计者 王翠超 授课人 王翠超 授课时间 教学课题 直线和圆的位置关系 教学目标 使学生理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。 教学重点 与难点 理解直线与圆三种位置关系。 教学方法 与手段 小组交流、共同探讨 教 学 过 程 教师行为 一、前提测评 我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？ 二、认定目标 掌握直线与圆的三种位置关系 三、导学达标 活动一 实验发现 1、把地平线看作一条直线，太阳看作一个圆，观察太阳逐渐从地平线升起的过程，根据公共点的个数，引出相交、相切、相离、割线、切线、切点等概念。 通过“演示——观察——感性——理性”引出直线和圆的三种位置关系： （1）当直线与圆相切时（即直线和圆有唯一公共点），这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。 （2）当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。 （3）当直线与圆没有公共点中、时，叫做直线和圆相离。 2、归纳总结： 想一想：如果圆的半径为，圆心到直线的距离为，二者满足怎样的关系时，分别有直线和圆的三种关系？ 时，直线与圆相交； =时，直线与圆相切； 时，直线与圆相离。 直线和圆的位置关系的性质： 直线和⊙相交 学生行为 学生复习回忆 学生动手实验。 学生归纳总结 改进与反思 教 学 过 程 教师行为 直线和⊙相切= 直线和⊙相离 对直线与圆的三种位置关系进行归纳总结 活动二 利用直线和圆三种位置关系解决问题 例题：例 如图，∠AOB=30°，P为OB上一点，且OP=5 cm，以P为圆心，以R为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？（1）R=2cm (2)2.5cm (3)3cm 四、达标测评 活动三 巩固练习 1.已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到直线 a 的距离为3 cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ．直线a与⊙O的公共点个数是 ． 2.已知⊙O的半径是4 cm，O到直线 a 的距离是4 cm，则⊙O与直线 a 的位置关系是 ． 3.已知⊙O的半径为6 cm，圆心O到直线 a 的距离为7 cm，则直线 a 与⊙O的公共点个数是 ． 4.已知⊙O的直径是6 cm，圆心O到直线 a 的距离是4 cm，则⊙O与直线 a 的位置关系是 ． 5.设⊙O的半径为 4，圆心O到直线 a 的距离为d，若⊙O与直线 a 至多只有一个公共点，则 d 为（ ）. A d≤4 B d＜4 C d≥4 D d＝4 6.设⊙P 的半径为4 cm，直线 l 上一点A到圆心的距离为4 cm，则直线 l 与⊙O的位置关系是（ ）. A 相交 B 相切 C 相离 D 相切或相交 活动四 师生小结 1、本节课你有哪些收获？说给小组内的同学听听。 2、你对本节课还有什么疑惑或想法？说给大家听听。 学生行为 学生试着总结 学生尝试分析解决，小组内交流，独立解决。 学生独立思考解决问题。 优秀学生展示并讲解。 改进与反思