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第二十四章 圆的基本性质复习及最值问题 【??教学内容】 ?一、.本节课的主要内容. ? 1.圆基本性质,定理:轴对称,中心对称,垂直于弦的直径,弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系. ? 2.切线的证明及圆的有关线段计算 3.与圆有关的最值问题 ? 二、.教学重难点 1.垂直于弦的直径,弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系; 2.圆的有关线段计算; 3.与圆有关的最值问题 三、教学过程 1.复习: 轴对称,中心对称,垂直于弦的直径,弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系. (对有关知识结合练习进行复习理解) 切线的证明及线段计算 习题讲解: 如图,⊙O为Rt△ACB的外接圆,点P是AB延长线上的一点,PC切⊙O于点C,连AC (1) 若AC=CP,求的值 (2) 若sin∠APC=,求tan∠ABC 【学生讲解,老师辅导,力求全体学生都能掌握】 圆的最值问题 【利用三角形的两边之和大于第三边】 已知圆的半径为2,园外一点A到圆心O得距离为3,点P是圆上的动点,求PA的最大值、最小值。 如图:等腰直角三角形ABC中AC=3,点P是以AB为直径的半圆上的动点,求CP的最大值 【利用几何画板辅助学生理解】 四、课后作业(略) 五、课后小结 1、学生讲解有助于激发学生学习积极性,听课更认真; 2、课堂及时更正错误有助于了解学生掌握情况; 3、几何画板可以更生动地诠释最值问题。
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