中考22题二次函数复习课课件.pptxVIP

中考22题题型 综合训练 励志民族中 学 数学组重申学习目标1、能熟练的应用二次函数的图像和性质解决问题。2总结近两年中考试卷中的二次函数问题，有针对性的进行分析、总结3、积极地参与到课堂中来，通过独立思考与合作交流，不断地提高解决中考22题的能力检查预习：（一）学习流程1、二次函数解析式常用的求解方法①一般式： ②顶点式： ③交点式： 2、几种特殊二次函数图像的特征： y=ax2+bx+c(a≠0)y= a(x-h)2+k (a≠0)y=a(X-X1)(X-X2) (a≠0)函数解析式开口方向对称轴 顶点坐标 y=ax2 y=ax2+k y=a(x-h)2y= a(x-h)2+ky=ax2+bx+c Y轴（0,0）Y轴（0,k）X=h（h,0）X=h（h,k）bX=--b/2a,(4ac-b2)/4a a2检查预习：3、抛物线y=ax2+bx+c中a,b,c的作用 a b c 4、用待定系数法求二次函数解析式的方法（1）一般式y=ax2+bx+c，知道图像上三点坐标或三组X，Y 的值，通常设一般式。（2）顶点式y= a(x-h)2+k，已知图像的顶点和对称轴，通常用 顶点式。（3）已知图像与X轴的两个交点坐标，通常用交点式： y=a(X-X1)(X-X2)确定函数图像开口方向及开口大小a与b共同确定二次函数图像的对称轴确定二次函数与y轴的交点坐标（二）自学交流 如图：抛物线y=- x2 +5x+n与x轴交于A、C两点(A在C左侧)，与y轴交于 B（0，-4）.（1）求抛物线的解析式（2）求A，C两点的坐标（3）求三角形ABC的面积解：（1） y=x2+5x- 4（2）令 y=0，-x2+5 - 4=0 解得：x1= - 4,x2= - 1 ∴ A（ 4,0）B（1,0）（3）S△ABC=3×4×?=6（三）展示互动已知：二次函数y=3\4x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点 （2，-9\4）．（1）求此二次函数的解析式．（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次 函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出 最大面积.（2011?齐齐哈尔）（三）精讲点拨已知：二次函数y=3\4x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点 （2，-9\4）．（1）求此二次函数的解析式．（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次 函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出 最大面积.（2011?齐齐哈尔）b﹣＝13解：（1）由已知条件得2× ×22 +2b+c＝ ， ------（2分）解得b=，c=，∴此二次函数的解析式为y=；------（1分）（2）令-x- =0，∴x1=-1，x2=3，∴B（-1，0），C（3，0），∴BC=4，------（1分）∵E点在x轴下方，且△EBC面积最大，∴E点是抛物线的顶点，其坐标为（1，-3），------（1分）∴△EBC的面积= ×4×3=6．------（1分） 439﹣ 4 439- -2 43 3 9﹣X2 ﹣X 42 43 3 9X2 42 412．如图：抛物线y=-1\2 x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于 点C，且OA=2，OC=3．（1）求抛物线的解析式．（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上， 是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（2012年中考）解：（1）∵OA=2，OC=3，∴A（-2，0），C（0，3），∴c=3，将A（-2，0）代入y=- x2 +bx+3得，- ×（-2）2-2b+3=0，解得b=，可得函数解析式为y=- x2 + x+3；1122121122如图：抛物线y=-1\2 x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于 点C，且OA=2，OC=3．（1）求抛物线的解析式．（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上， 是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（2012年中考）解：（1）∵OA=2，OC=3，∴A（-2，0），C（0，3），∴c=3，将A（-2，0）代入y=- x2 +bx+3得，- ×（-2）2-2b+3=0，解得b=，可得函数解析式为y=- x2 + x+3；●P1122121122（2）如图：连接AD，与对称轴相交于P，由于点A和点B关于对称轴对称，则即 BP+DP=AP+DP，当A、P、D共线时 BP+DP=AP+DP最小． 设AD的解析式为y=kx+b， 将A