数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系教学设计.docxVIP

24．2．2直线和圆的位置关系（第一课时） 教学设计 一、教学目标： 　　1、探索直线和圆的三种位置关系，并掌握其判定方法和性质。 　　2、通过直线和圆的位置关系的探究，培养学生观察、分析和概括的能力。 二、教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质。 三、教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用。 四、课堂教学设计： （一）创设情境，导入新课 看过海上日出吗？如果我们把太阳视作一个圆，海平面视作一条直线，那么太阳在升起的整个过程如下图： （二）自主探究 1、上例“海上日出”中，太阳和海平面主要有以下的三种位置关系，试通过小组探究讨论，完成下表: 直线与圆的位置关系 公共点个数 公共点名称 直线名称 2、想一想 设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，如果直线与圆相离、相交、相切的时候，你能得出d和r之间的关系吗？ 直线与圆相离时 d_____r 直线与圆相切时 d_____r 直线与圆相交时 d_____r （三）归纳总结 1、从以上的例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种： 如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆 ；如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆 ，此时这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做 ；如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆 ，此时这条直线叫做圆的 ． 2、如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从上图中可以看出： 直线l与⊙O相交dr；? 直线l与⊙O相切d=r；? 直线l与⊙O相离dr；? 3、所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。 （四）巩固训练 1、已知⊙O的半径为8cm，若一条直线到圆心O的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相离 2、设⊙O的半径为3，点O到直线的距离为d，若直线与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是( ) A．d=3 B．d≤3 C．d＜3 D．d＞3 3、如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（ 　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能 4、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=4，AC=3，以点C为圆心，以r为半径作圆，若⊙C与线段AB相交，求r的取值范围． （五）课后作业 1、P96练习题 2、P100复习巩固第1、2题